Gerçek Sayı Aralıklarının Gösteriminde ve Aralıklarla İlgili İşlemlerde Küme Sembol ve İşlemleri Test Çöz 9. Sınıf

9. sınıf matematik dersinde gerçek sayı aralıklarının gösterimi ve bu aralıklarla ilgili işlemler önemli bir konudur. Bu konu, sayı doğrusu üzerinde aralıkların nasıl ifade edileceğini ve bu aralıklar arasında kesişim, birleşim gibi temel işlemlerin nasıl yapılacağını kapsar. Küme sembolleri kullanılarak aralıkların gösterimi, matematiksel ifadelerin daha net anlaşılmasını sağlar.

• Gerçek sayı aralıkları, sayı doğrusunda belirli bir bölgeyi ifade eder.
• Aralıklar; kapalı, açık, yarı açık ve sonsuz aralıklar olarak sınıflandırılır.
• Küme gösterimi ile aralıklar, parantez ve köşeli parantezlerle belirtilir.
• Kesişim (∩) ve birleşim (∪) işlemleri, aralıklar üzerinde uygulanabilir.
• İki aralığın kesişimi, ortak elemanlarını içerir.
• Birleşim işlemi, iki aralığın tüm elemanlarını kapsar.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir markette satılan ürünlerin fiyat aralıkları belirlenirken gerçek sayı aralıkları kullanılıyor. Market, 5 TL ile 20 TL arasındaki ürünleri indirime sokmuştur. Buna göre, hangi küme gösterimi bu aralığı ifade eder?
A) (5, 20]
B) [5, 20)
C) [5, 20]
D) (5, 20)
E) {5, 6, 7, ..., 20}
Çözüm: 5 TL dahil, 20 TL dahil değil olduğu için [5, 20) aralığı doğrudur. Doğru cevap B'dir.

2. soru: Bir otobüs firması, bilet fiyatlarını 30 TL'den başlayıp 100 TL'ye kadar (100 TL dahil) artan şekilde belirlemiştir. Bu aralığın küme gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (30, 100]
B) [30, 100)
C) [30, 100]
D) (30, 100)
E) {30, 31, 32, ..., 100}
Çözüm: 30 TL dahil, 100 TL de dahil olduğu için [30, 100] aralığı doğrudur. Doğru cevap C'dir.

3. soru: Bir spor salonunda aylık üyelik ücretleri 150 TL ile 500 TL arasında değişmektedir. 150 TL dahil değilken 500 TL dahildir. Bu aralığın gösterimi nedir?
A) (150, 500]
B) [150, 500)
C) [150, 500]
D) (150, 500)
E) {150, 151, ..., 500}
Çözüm: 150 TL dahil değil, 500 TL dahil olduğu için (150, 500] aralığı doğrudur. Doğru cevap A'dir.

4. soru: Bir okulda sınav notları 0 ile 100 arasında değişmektedir. Ancak 0 ve 100 dahil değildir. Bu durumu ifade eden küme gösterimi hangisidir?
A) (0, 100)
B) [0, 100]
C) (0, 100]
D) [0, 100)
E) {1, 2, 3, ..., 99}
Çözüm: 0 ve 100 dahil olmadığı için (0, 100) aralığı doğrudur. Doğru cevap A'dir.

5. soru: Bir şirket, çalışanlarına 2000 TL ile 10000 TL arasında maaş vermektedir. 2000 TL dahil, 10000 TL dahil değildir. Bu aralığın gösterimi nedir?
A) [2000, 10000]
B) (2000, 10000)
C) [2000, 10000)
D) (2000, 10000]
E) {2000, 2001, ..., 9999}
Çözüm: 2000 TL dahil, 10000 TL dahil olmadığı için [2000, 10000) aralığı doğrudur. Doğru cevap C'dir.

6. soru: Bir tatil köyünde konaklama ücretleri 500 TL'den başlayıp 5000 TL'ye kadar (5000 TL dahil) artmaktadır. Bu aralığın küme gösterimi hangisidir?
A) (500, 5000]
B) [500, 5000)
C) [500, 5000]
D) (500, 5000)
E) {500, 501, ..., 5000}
Çözüm: 500 TL ve 5000 TL dahil olduğu için [500, 5000] aralığı doğrudur. Doğru cevap C'dir.

7. soru: Bir restoranda yemek fiyatları 25 TL ile 200 TL arasında değişmektedir. 25 TL dahil değil, 200 TL dahildir. Bu aralığın gösterimi nedir?
A) (25, 200]
B) [25, 200)
C) [25, 200]
D) (25, 200)
E) {26, 27, ..., 200}
Çözüm: 25 TL dahil değil, 200 TL dahil olduğu için (25, 200] aralığı doğrudur. Doğru cevap A'dır.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf gerçek sayı aralıkları test çöz, gerçek sayı aralıkları test soruları, küme sembolleri testi, yeni nesil matematik testleri, yazılı hazırlık testleri