Gerçek Sayıların Üslü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler Test Çöz 9. Sınıf

9. sınıf matematik dersinde gerçek sayıların üslü gösterimleri, sayıların daha kısa ve etkili bir şekilde ifade edilmesini sağlayan önemli bir konudur. Üslü ifadeler, bir sayının kendisiyle belirli sayıda çarpılmasını gösterir ve matematiksel işlemlerde büyük kolaylık sağlar. Bu konu, temel üslü sayı kurallarını, çarpma ve bölme işlemlerini, negatif üsleri ve üslü ifadelerin sadeleştirilmesini kapsar. Öğrenciler, bu kavramları anlayarak daha karmaşık matematiksel problemleri çözebilir ve sayısal becerilerini geliştirebilir. Üslü gösterimler, bilimsel hesaplamalardan günlük hayata kadar pek çok alanda kullanılan pratik bir matematiksel araçtır.

Özet Bilgi

• Üslü ifadeler, bir sayının kendisiyle belirli sayıda çarpılmasını ifade eder.
• aⁿ şeklinde gösterilir; a taban, n ise üs (kuvvet) olarak adlandırılır.
• Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılırken tabanlar aynı ise üsler toplanır: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
• Üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken tabanlar aynı ise üsler çıkarılır: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ.
• Üssün üssü alınırken üsler çarpılır: (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ.
• Negatif üs, sayının çarpmaya göre tersini ifade eder: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
• Üssü 0 olan her sayı (sıfır hariç) 1'e eşittir: a⁰ = 1.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: 2³ . 2⁵ işleminin sonucu kaçtır?
A) 2⁸
B) 2¹⁵
C) 4⁸
D) 8⁸
E) 16³
Çözüm: Üslü sayılarda tabanlar aynı ise üsler toplanır: 2³ . 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸. Doğru cevap A'dır.

2. soru: (3⁴)² işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3⁶
B) 3⁸
C) 9⁶
D) 9⁸
E) 81⁴
Çözüm: Üslü bir sayının üssü alınırken üsler çarpılır: (3⁴)² = 3⁴ˣ² = 3⁸. Doğru cevap B'dir.

3. soru: 5⁻² ifadesinin eşiti nedir?
A) -25
B) -10
C) 1/25
D) 1/10
E) 25
Çözüm: Negatif üs, sayının tersini alır: 5⁻² = 1/5² = 1/25. Doğru cevap C'dir.

4. soru: (2² + 3¹) . 4⁻¹ işleminin sonucu kaçtır?
A) 7/4
B) 5/4
C) 3/4
D) 1/4
E) 9/4
Çözüm: Önce parantez içi hesaplanır: (4 + 3) = 7. Sonra 7 . (1/4) = 7/4. Doğru cevap A'dır.

5. soru: 16¹/² + 27¹/³ işleminin sonucu nedir?
A) 5
B) 7
C) 9
D) 11
E) 13
Çözüm: Köklü ifadeler üslü gösterimle yazılabilir: 16¹/² = √16 = 4 ve 27¹/³ = ∛27 = 3. Toplam: 4 + 3 = 7. Doğru cevap B'dir.

6. soru: (0,2)⁻³ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 8
B) 125
C) 1/8
D) 1/125
E) 64
Çözüm: (0,2)⁻³ = (2/10)⁻³ = (10/2)³ = 5³ = 125. Doğru cevap B'dir.

7. soru: 10⁰ + 10¹ + 10² toplamının sonucu nedir?
A) 3
B) 21
C) 111
D) 1001
E) 1010
Çözüm: 10⁰ = 1, 10¹ = 10, 10² = 100. Toplam: 1 + 10 + 100 = 111. Doğru cevap C'dir.

8. soru: 2⁴ . 5⁴ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 10⁴
B) 7⁴
C) 20⁴
D) 100⁴
E) 40⁴
Çözüm: Tabanlar farklı ancak üsler aynı ise tabanlar çarpılır: 2⁴ . 5⁴ = (2.5)⁴ = 10⁴. Doğru cevap A'dır.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf üslü ifadeler test, üslü sayılar test çöz, gerçek sayılar test soruları, yeni nesil matematik testleri, yazılı hazırlık testleri