Üçgende Açılar Test Çöz - 9. Sınıf Matematik Soruları Cevapları

9. sınıf matematik dersinde üçgende açılar konusu, geometrinin temel taşlarından biridir. Bu konu, üçgenlerin iç ve dış açıları arasındaki ilişkileri, açı ölçülerinin hesaplanmasını ve çeşitli üçgen türlerinin özelliklerini kapsar. Öğrenciler, bu bilgileri kullanarak problem çözme becerilerini geliştirir ve geometrik mantık yürütme yeteneği kazanır. Üçgende açılar, ileri matematik konuları için de önemli bir alt yapı oluşturur.

• Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
• Bir üçgenin dış açıları toplamı 360 derecedir.
• Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
• Eşkenar üçgende tüm iç açılar 60 derecedir.
• İkizkenar üçgende taban açıları eşittir.
• Dik üçgende dik açının karşısındaki kenar hipotenüstür.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir parkta üçgen şeklinde bir çiçek tarhı bulunmaktadır. Bu tarhın köşelerindeki açıların ölçüleri (3x+10)°, (2x+20)° ve (x+30)° dir. Tarhın en büyük açısı kaç derecedir?
A) 70°
B) 80°
C) 90°
D) 100°
E) 110°
Çözüm: Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan: (3x+10)+(2x+20)+(x+30)=180 → 6x+60=180 → x=20. En büyük açı (3x+10)=70° olur. Doğru cevap A'dır.

2. soru: Bir mimar, üçgen şeklindeki bir binanın çatısını tasarlarken taban açılarından birini 50° olarak belirlemiştir. Diğer taban açısı, tepe açısının 2 katından 10° fazladır. Tepe açısı kaç derecedir?
A) 30°
B) 40°
C) 50°
D) 60°
E) 70°
Çözüm: Tepe açısı x olsun. Diğer taban açısı (2x+10)° olur. 50+(2x+10)+x=180 → 3x=120 → x=40°. Doğru cevap B'dir.

3. soru: Bir yelkenlinin üçgen şeklindeki yelkeninin bir açısı 60° dir. Diğer iki açının ölçüleri oranı 2:3'tür. Yelkenin en küçük açısı kaç derecedir?
A) 36°
B) 48°
C) 54°
D) 60°
E) 72°
Çözüm: Diğer açılar 2k ve 3k olsun. 60+2k+3k=180 → 5k=120 → k=24. En küçük açı 2k=48° olur. Doğru cevap B'dir.

4. soru: Bir trafik levhası eşkenar üçgen şeklindedir. Bu levhanın bir köşesinden geçen doğru, diğer iki köşeye olan uzaklıkları eşit olacak şekilde çiziliyor. Oluşan yeni açıların biri 25° ise, diğer açı kaç derecedir?
A) 25°
B) 35°
C) 45°
D) 55°
E) 65°
Çözüm: Eşkenar üçgenin açıları 60°'dir. Doğru çizildiğinde 60°'lik açı 25° ve 35° olarak ikiye ayrılır. Doğru cevap B'dir.

5. soru: Bir bahçede dik üçgen şeklinde bir havuz yapılacaktır. Dik açının karşısındaki kenar 10 metredir. Dar açılardan biri diğerinin 2 katından 15° fazla olduğuna göre, küçük dar açı kaç derecedir?
A) 25°
B) 30°
C) 35°
D) 40°
E) 45°
Çözüm: Küçük açı x olsun. Diğer dar açı (2x+15) olur. x+(2x+15)+90=180 → 3x=75 → x=25°. Doğru cevap A'dır.

6. soru: Bir uçak pisti üçgen şeklindedir. Pistin bir açısı 70° ve diğer iki açısının farkı 20° dir. Pistin en büyük açısı kaç derecedir?
A) 70°
B) 75°
C) 80°
D) 85°
E) 90°
Çözüm: Diğer açılar x ve (x+20) olsun. 70+x+(x+20)=180 → 2x=90 → x=45. En büyük açı x+20=65° olmalıdır ancak seçeneklerde yok. Seçenekler güncellenirse doğru cevap 65° olur.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf üçgende açılar test çöz, üçgende açılar test soruları, yeni nesil matematik testleri, kazanım testleri çöz, yazılı hazırlık testleri