Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler Test Çöz 9. Sınıf Matematik Soruları

9. sınıf matematik dersinde üçgende açı ve kenarlarla ilgili özellikler, geometrinin temel konularından biridir. Bu konu, üçgenlerin temel yapısını anlamak ve geometrik problemleri çözmek için kritik öneme sahiptir. Açıların ve kenarların birbirleriyle olan ilişkileri, üçgenlerin eşitliği ve benzerliği gibi kavramların da temelini oluşturur. Öğrenciler, bu özellikleri kavrayarak daha karmaşık geometri konularına hazırlık yapabilirler.

• Bir üçgende bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkından büyüktür (Üçgen Eşitsizliği).
• Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur.
• Üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180 derecedir.
• Bir üçgende dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
• İkizkenar üçgende taban açıları birbirine eşittir.
• Eşkenar üçgende tüm açılar 60 derece ve tüm kenarlar eşit uzunluktadır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir parkta üçgen şeklinde bir çiçek tarhı bulunmaktadır. Bu tarhın kenar uzunlukları 6 m, 8 m ve 10 m'dir. Tarhın çevresine eşit aralıklarla fidan dikilecektir. Her köşeye bir fidan gelecek şekilde en az kaç fidan gerekir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Çözüm: Çevre = 6 + 8 + 10 = 24 m. EBOB(6,8,10) = 2 olduğundan, fidanlar 2 m aralıklarla dikilir. 24/2 = 12 fidan gerekir. Doğru cevap C'dir.

2. soru: Bir mimar, üçgen şeklindeki bir arsanın açılarını ölçüyor. İki açının ölçüsü 45° ve 60° çıkıyor. Üçgenin en uzun kenarı hangi açının karşısındadır?
A) 45°
B) 60°
C) 75°
D) 90°
E) 120°
Çözüm: Üçüncü açı = 180° - (45° + 60°) = 75°. En büyük açı 75° olduğundan en uzun kenar bu açının karşısındadır. Doğru cevap C'dir.

3. soru: Bir usta, üçgen şeklindeki bir cam panelin kenarlarını ölçtüğünde 15 cm, 20 cm ve 25 cm olduğunu görüyor. Bu panelin alanı kaç cm²'dir?
A) 120
B) 150
C) 180
D) 200
E) 250
Çözüm: 15-20-25 üçgeni bir dik üçgendir (15² + 20² = 25²). Alan = (15×20)/2 = 150 cm². Doğru cevap B'dir.

4. soru: Bir inşaat mühendisi, eşkenar üçgen şeklindeki bir bahçenin çevresini 48 m olarak ölçüyor. Bu bahçenin bir kenarının yüksekliği kaç metredir?
A) 8√3
B) 10√2
C) 12
D) 12√3
E) 16
Çözüm: Bir kenar = 48/3 = 16 m. Eşkenar üçgende yükseklik = (a√3)/2 = (16√3)/2 = 8√3 m. Doğru cevap A'dır.

5. soru: Bir öğrenci, ikizkenar üçgen şeklindeki bir kâğıdın taban açılarını ölçtüğünde her birini 70° buluyor. Tepe açısı kaç derecedir?
A) 30°
B) 40°
C) 50°
D) 60°
E) 70°
Çözüm: Tepe açısı = 180° - (70° + 70°) = 40°. Doğru cevap B'dir.

6. soru: Bir marangoz, dik üçgen şeklindeki bir tahta parçasının dik kenarlarını 9 cm ve 12 cm olarak ölçüyor. Bu tahtanın çevresi kaç cm'dir?
A) 30
B) 36
C) 40
D) 42
E) 45
Çözüm: Hipotenüs = √(9² + 12²) = 15 cm. Çevre = 9 + 12 + 15 = 36 cm. Doğru cevap B'dir.

7. soru: Bir bahçıvan, ikizkenar üçgen şeklindeki bir çim alanın taban uzunluğunu 16 m, eşit kenarlarını 10 m olarak ölçüyor. Bu çim alanın yüksekliği kaç metredir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
Çözüm: Yükseklik, tabanı iki eşit parçaya böler. Pisagor teoremine göre: h = √(10² - 8²) = √36 = 6 m. Doğru cevap A'dır.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf üçgende açı test çöz, üçgen kenar özellikleri soruları, yeni nesil matematik testleri, kazanım değerlendirme sınavı, geometri test soruları