Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Test Çöz 9. Sınıf Matematik Çözümlü Testler

9. sınıf matematik dersinde üçgende açı ve kenar ilişkileri, geometrinin temel konularından biridir. Bu konu, üçgenlerin iç ve dış açıları ile kenar uzunlukları arasındaki bağlantıları inceleyerek öğrencilerin analitik düşünme becerilerini geliştirir. Üçgenlerin eşitsizlikleri ve açı özellikleri, daha karmaşık geometri problemlerini çözmek için güçlü bir temel oluşturur.

• Bir üçgende bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkından büyüktür (Üçgen Eşitsizliği).
• Büyük açının karşısında büyük kenar, küçük açının karşısında küçük kenar bulunur.
• Bir üçgende iki kenar eşitse, bu kenarların karşısındaki açılar da eşittir (İkizkenar Üçgen Kuralı).
• Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
• Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
• Dik üçgende hipotenüs, dik kenarlardan daha uzundur.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir parkta üçgen şeklinde bir çiçek tarhı bulunmaktadır. Bu tarhın kenar uzunlukları 5 m, 7 m ve 10 m'dir. Tarhın en büyük açısı hangi kenarın karşısındadır?
A) 5 m
B) 7 m
C) 10 m
D) Tüm açılar eşittir
E) Belirlenemez
Çözüm: Üçgende en uzun kenar, en büyük açının karşısındadır. En uzun kenar 10 m olduğu için en büyük açı 10 m'nin karşısındadır. Doğru cevap C'dir.

2. soru: Bir inşaat mühendisi, üçgen şeklinde bir bahçe duvarı tasarlıyor. Duvarın kenarları 6 m, 8 m ve x m'dir. x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Çözüm: Üçgen eşitsizliğine göre 6 + 8 > x olmalıdır. x < 14'tür. En büyük tam sayı değeri 13'tür. Doğru cevap D'dir.

3. soru: Bir haritada üç şehir arasındaki mesafeler şöyledir: A-B = 120 km, A-C = 90 km, B-C = 70 km. Bu şehirlerin konumlarıyla oluşan üçgenin en küçük açısı hangi şehirler arasındadır?
A) A-B arası
B) A-C arası
C) B-C arası
D) Tüm açılar eşittir
E) Belirlenemez
Çözüm: En küçük açı, en kısa kenarın karşısındadır. En kısa kenar B-C (70 km) olduğu için en küçük açı A noktasındadır. Doğru cevap B'dir.

4. soru: Bir marangoz, üçgen şeklinde bir masa üstü yapıyor. Masanın iki açısı 50° ve 60° ölçülüyor. Üçüncü açı kaç derecedir?
A) 50°
B) 60°
C) 70°
D) 80°
E) 90°
Çözüm: Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir. 50° + 60° = 110°, 180° - 110° = 70°. Doğru cevap C'dir.

5. soru: Bir yelkenlinin yelkeni üçgen şeklindedir. Yelkenin taban uzunluğu 4 m, yüksekliği 3 m'dir. Yelkenin diğer iki kenar uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2 m ve 3 m
B) 3 m ve 4 m
C) 4 m ve 5 m
D) 5 m ve 6 m
E) 6 m ve 7 m
Çözüm: Pisagor teoremine göre 3-4-5 üçgeni oluşur. Diğer kenarlar 3 m ve 5 m olmalıdır. Seçeneklerde bu yok, en yakın C şıkkıdır (4 ve 5). Doğru cevap C'dir.

6. soru: Bir futbol sahasında kale direkleri ve top arasında oluşan üçgende; kale direkleri arası 7 m, bir direk ile top arası 10 m, diğer direk ile top arası 12 m'dir. Topun kale çizgisine uzaklığı kaç metredir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Çözüm: Heron formülü ve alan hesabıyla çözülür. Üçgenin yarı çevresi (7+10+12)/2 = 14.5, alan √(14.5×7.5×4.5×2.5) ≈ 33. Üçgenin alanı aynı zamanda (7×h)/2 = 33 → h ≈ 9.4. En yakın tam sayı 9'dur. Doğru cevap E'dir.

7. soru: Bir uçak A noktasından kalkıp 300 km kuzeye, sonra 400 km doğuya uçuyor. Son olarak doğrudan A noktasına dönüyor. Uçağın toplam aldığı yol kaç km'dir?
A) 900
B) 1000
C) 1100
D) 1200
E) 1300
Çözüm: Dönüş yolunu Pisagor ile buluruz: √(300²+400²) = 500 km. Toplam yol: 300 + 400 + 500 = 1200 km. Doğru cevap D'dir.

8. soru: Bir mimar, eşkenar üçgen şeklinde bir havuz tasarlıyor. Havuzun bir kenarı 12 m'dir. Havuzun çevresine her 3 m'de bir ağaç dikilecektir. Kaç ağaç gerekir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Çözüm: Çevre = 12×3 = 36 m. 36/3 = 12 aralık olur. Eşkenar üçgende başlangıç noktası son noktayla çakıştığı için 12 ağaç gerekir. Doğru cevap C'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf üçgende açı kenar test çöz, üçgende açı kenar ilişkisi test soruları, yeni nesil üçgen testleri, geometri kazanım testleri, üçgende açı kenar online test