Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Test Çöz 9. Sınıf Matematik Çözümlü Testler

9. sınıf matematik dersinde üçgende açı ve kenar ilişkileri, geometrinin temel konularından biridir. Bu konu, üçgenlerin iç ve dış açıları arasındaki bağlantıları, kenar uzunluklarının açılara etkisini ve çeşitli üçgen tiplerinin özelliklerini kapsar. Öğrenciler, bu ilişkileri anlayarak geometrik problemleri daha kolay çözebilir ve mantıksal düşünme becerilerini geliştirebilir. Konu, temel matematik bilgisi üzerine inşa edilir ve ileri düzey geometri konuları için önemli bir alt yapı oluşturur.

• Bir üçgende bir kenarın uzunluğu, karşısındaki açının büyüklüğüyle doğru orantılıdır.
• Üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180 derecedir.
• Bir üçgende iki kenarın uzunluğu eşitse, bu kenarların karşısındaki açılar da eşittir.
• Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur.
• Dik üçgende hipotenüs, daima dik kenarlardan daha uzundur.
• Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
• İkizkenar üçgende taban açıları birbirine eşittir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir parkta üçgen şeklinde bir çiçek tarhı bulunmaktadır. Bu tarhın kenar uzunlukları 5 m, 7 m ve 10 m'dir. Tarhın en büyük açısı hangi kenarın karşısındadır?
A) 5 m
B) 7 m
C) 10 m
D) Tüm açılar eşittir
E) Verilenlerle bulunamaz
Çözüm: Üçgende en büyük açı, en uzun kenarın karşısındadır. En uzun kenar 10 m olduğu için en büyük açı da 10 m'nin karşısındadır. Doğru cevap C'dir.

2. soru: Bir inşaat mühendisi, üçgen şeklindeki bir arsanın kenar uzunluklarını ölçmüştür: 12 m, 16 m ve 20 m. Bu arsanın dik üçgen olup olmadığını nasıl anlayabiliriz?
A) Pisagor teoremi ile kontrol edilir
B) Açı ölçer ile açıları ölçülür
C) Çevresi hesaplanır
D) Alanı bulunur
E) Hiçbiri
Çözüm: Pisagor teoremi (12² + 16² = 20²) kontrol edilerek dik üçgen olup olmadığı anlaşılır. 144 + 256 = 400 olduğu için bu bir dik üçgendir. Doğru cevap A'dır.

3. soru: Bir marangoz, üçgen şeklinde bir masa yapmak istiyor. Masanın kenar uzunlukları 60 cm, 80 cm ve 100 cm olarak belirlenmiştir. Bu masanın en küçük açısı hangi kenarın karşısındadır?
A) 60 cm
B) 80 cm
C) 100 cm
D) Tüm açılar eşittir
E) Verilenlerle bulunamaz
Çözüm: Üçgende en küçük açı, en kısa kenarın karşısındadır. En kısa kenar 60 cm olduğu için en küçük açı da 60 cm'nin karşısındadır. Doğru cevap A'dır.

4. soru: Bir haritada üç şehir arasındaki mesafeler şöyledir: A-B = 150 km, A-C = 200 km, B-C = 250 km. Bu şehirlerin oluşturduğu üçgenin en büyük açısı nerededir?
A) A şehrinde
B) B şehrinde
C) C şehrinde
D) Tüm açılar eşittir
E) Verilenlerle bulunamaz
Çözüm: En büyük açı, en uzun kenarın karşısındadır. En uzun kenar B-C (250 km) olduğu için en büyük açı A şehrindedir. Doğru cevap A'dır.

5. soru: Bir bahçıvan, üçgen şeklinde bir çim alanı suluyor. Bu alanın kenar uzunlukları 9 m, 12 m ve 15 m'dir. Bahçıvanın suladığı alanın en büyük açısı kaç derecedir?
A) 30°
B) 60°
C) 90°
D) 120°
E) 150°
Çözüm: 9-12-15 üçgeni bir dik üçgendir (9² + 12² = 15²). Dik üçgenlerde en büyük açı 90°'dir. Doğru cevap C'dir.

6. soru: Bir uçak, A noktasından B noktasına 300 km, B'den C'ye 400 km ve C'den A'ya 500 km uçuyor. Bu uçuş rotasının oluşturduğu üçgenin en küçük açısı hangi noktadadır?
A) A noktasında
B) B noktasında
C) C noktasında
D) Tüm açılar eşittir
E) Verilenlerle bulunamaz
Çözüm: En küçük açı, en kısa kenarın karşısındadır. En kısa kenar A-B (300 km) olduğu için en küçük açı C noktasındadır. Doğru cevap C'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf üçgende açı test çöz, üçgen kenar ilişkisi soruları, yeni nesil geometri testleri, kazanım değerlendirme sınavı, üçgende açılar yazılı hazırlık