Gerçek Sayılarda Tanımlı Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Test Çöz 9. Sınıf Matematik Soruları Cevapları

9. sınıf matematik dersinde gerçek sayılarda tanımlı doğrusal fonksiyonlar, temel matematik konularından biridir. Bu fonksiyonlar, günlük hayatta ve bilimsel çalışmalarda sıkça karşılaşılan ilişkileri modellemek için kullanılır. Doğrusal fonksiyonların genel yapısı, grafikleri ve nitel özellikleri, öğrencilerin cebirsel düşünme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olur. Bu konu, daha ileri matematik konularının anlaşılması için de önemli bir temel oluşturur.

• Doğrusal fonksiyonun genel formu: f(x) = ax + b
• Sabit ve birim fonksiyonlar, doğrusal fonksiyonların özel durumlarıdır.
• Grafik, koordinat düzleminde bir doğru şeklinde gösterilir.
• Eğim (a), fonksiyonun artan veya azalan olmasını belirler.
• y-kesim noktası (b), grafiğin y eksenini kestiği noktayı gösterir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir markette satılan ürünlerin fiyatları, ürünün ağırlığına göre doğrusal bir fonksiyonla belirlenmektedir. 2 kg domates 24 TL, 5 kg domates ise 54 TL'dir. Buna göre, 8 kg domatesin fiyatı kaç TL'dir?
A) 72 TL
B) 80 TL
C) 84 TL
D) 88 TL
E) 96 TL
Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = ax + b şeklindedir. Verilenlere göre: 2a + b = 24 ve 5a + b = 54. Denklemler çözülürse a = 10, b = 4 bulunur. f(8) = 108 + 4 = 84 TL. Doğru cevap C'dir.

2. soru: Bir araç deposundaki yakıt miktarı (litre), zaman (saat) ile doğrusal olarak azalmaktadır. 3 saat sonra 45 litre, 7 saat sonra ise 25 litre yakıt kalmıştır. Buna göre, başlangıçta depoda kaç litre yakıt vardır?
A) 60 litre
B) 65 litre
C) 70 litre
D) 75 litre
E) 80 litre
Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = -ax + b şeklindedir. Verilenlere göre: -3a + b = 45 ve -7a + b = 25. Denklemler çözülürse a = 5, b = 60 bulunur. Başlangıçta f(0) = 60 litre. Doğru cevap A'dır.

3. soru: Bir spor salonunda aylık üyelik ücreti, antrenman sayısına göre doğrusal olarak artmaktadır. Ayda 10 antrenman yapan bir üye 300 TL, 20 antrenman yapan ise 500 TL ödemektedir. Buna göre, ayda 15 antrenman yapan bir üye kaç TL öder?
A) 350 TL
B) 375 TL
C) 400 TL
D) 425 TL
E) 450 TL
Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = ax + b şeklindedir. Verilenlere göre: 10a + b = 300 ve 20a + b = 500. Denklemler çözülürse a = 20, b = 100 bulunur. f(15) = 2015 + 100 = 400 TL. Doğru cevap C'dir.

4. soru: Bir şirketin aylık elektrik faturası, kullanılan elektrik miktarı (kWh) ile doğrusal olarak artmaktadır. 500 kWh için 750 TL, 800 kWh için 1050 TL ödenmektedir. Buna göre, 1000 kWh elektrik kullanımında fatura kaç TL olur?
A) 1200 TL
B) 1250 TL
C) 1300 TL
D) 1350 TL
E) 1400 TL
Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = ax + b şeklindedir. Verilenlere göre: 500a + b = 750 ve 800a + b = 1050. Denklemler çözülürse a = 1, b = 250 bulunur. f(1000) = 11000 + 250 = 1250 TL. Doğru cevap B'dir.

Anahtar Kelimeler: Doğrusal Fonksiyonlar testleri, Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri test soruları ve cevapları, 9. Sınıf Matematik Kazanım Değerlendirme Testleri