Gerçek Sayılarda Tanımlı Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Test Çöz 9. Sınıf Matematik Soruları Cevapları
9. sınıf Matematik dersinde gerçek sayılarda tanımlı doğrusal fonksiyonlar, temel matematik konularından biridir. Bu fonksiyonlar, günlük hayatta ve ileri matematik konularında sıkça karşılaşılan basit ancak önemli ilişkileri modellemek için kullanılır. Doğrusal fonksiyonların genel yapısı, grafikleri ve niteliksel özellikleri öğrencilerin analitik düşünme becerilerini geliştirir. Bu konu, denklem çözme, eğim kavramı ve fonksiyonların davranışlarını anlama gibi temel becerileri kazandırmayı hedefler.
- Doğrusal fonksiyonun genel formu: f(x) = ax + b
- Sabit ve birim fonksiyonların özel durumları
- Eğim (a) ve y-kesim noktasının (b) anlamı
- Doğrusal fonksiyonların grafiklerinin çizimi ve yorumlanması
- Artma-azalma durumlarının eğimle ilişkisi
- Paralel ve dik doğruların eğim koşulları
- Doğrusal fonksiyonlarda tanım ve görüntü kümesi
Çözümlü Örnek Test Soruları
1. soru: Bir markette satılan ürünlerin fiyatları, ürünün ağırlığına göre doğrusal bir fonksiyonla belirlenmektedir. 2 kg domates 18 TL, 5 kg domates ise 36 TL'dir. Buna göre, 8 kg domatesin fiyatı kaç TL'dir?
A) 45 TL
B) 50 TL
C) 54 TL
D) 60 TL
E) 64 TL
Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = ax + b şeklindedir. Verilenlere göre: 2a + b = 18 ve 5a + b = 36. Denklemler çözülürse a = 6, b = 6 bulunur. f(8) = 68 + 6 = 54 TL. Doğru cevap C'dir.
2. soru: Bir araç deposundaki yakıt miktarı (litre) ile gidilen mesafe (km) arasında doğrusal bir ilişki vardır. 20 litre yakıt ile 400 km giden araç, 35 litre yakıt ile 700 km gitmektedir. Buna göre, bu araç 50 litre yakıt ile kaç km gider?
A) 900 km
B) 950 km
C) 1000 km
D) 1050 km
E) 1100 km
Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = ax + b şeklindedir. Verilenlere göre: 20a + b = 400 ve 35a + b = 700. Denklemler çözülürse a = 20, b = 0 bulunur. f(50) = 2050 = 1000 km. Doğru cevap C'dir.
3. soru: Bir spor salonunda aylık üyelik ücreti, antrenman sayısına göre doğrusal olarak artmaktadır. Ayda 5 antrenman yapan bir üye 150 TL, 10 antrenman yapan ise 250 TL ödemektedir. Buna göre, 15 antrenman yapan bir üye kaç TL öder?
A) 300 TL
B) 325 TL
C) 350 TL
D) 375 TL
E) 400 TL
Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = ax + b şeklindedir. Verilenlere göre: 5a + b = 150 ve 10a + b = 250. Denklemler çözülürse a = 20, b = 50 bulunur. f(15) = 2015 + 50 = 350 TL. Doğru cevap C'dir.
4. soru: Bir şirkette çalışanların maaşları, çalıştıkları yıla göre doğrusal olarak artmaktadır. 2 yıl çalışan bir personel 5000 TL, 5 yıl çalışan ise 8000 TL maaş almaktadır. Buna göre, 8 yıl çalışan bir personel kaç TL maaş alır?
A) 9500 TL
B) 10000 TL
C) 10500 TL
D) 11000 TL
E) 11500 TL
Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = ax + b şeklindedir. Verilenlere göre: 2a + b = 5000 ve 5a + b = 8000. Denklemler çözülürse a = 1000, b = 3000 bulunur. f(8) = 10008 + 3000 = 11000 TL. Doğru cevap D'dir.
Anahtar Kelimeler: 9. sınıf doğrusal fonksiyonlar test, gerçek sayılarda fonksiyon soruları, yeni müfredat matematik testleri, nitel özellikler test çöz, lise 1 matematik kazanım testleri