Eşlik ve Benzerlik Tema Değerlendirme Testleri, Test Çöz 9. Sınıf

9. sınıf matematik dersinin önemli konularından biri olan eşlik ve benzerlik, geometrinin temel kavramları arasında yer alır. Bu konu, şekillerin boyut ve açılarını karşılaştırarak aralarındaki ilişkiyi anlamayı sağlar. Eşlik, tamamen aynı şekil ve büyüklükteki nesneleri ifade ederken, benzerlik ise aynı forma sahip fakat farklı boyutlardaki şekilleri kapsar. Öğrenciler bu konuyu kavrayarak geometrik problemleri daha kolay çözebilir.

• Eşlik, iki şeklin hem açılarının hem de kenar uzunluklarının aynı olmasıdır.
• Benzerlik, şekillerin açılarının eşit, kenar uzunluklarının ise orantılı olmasıdır.
• Eşlik için karşılıklı kenarlar eşit ve karşılıklı açılar eşit olmalıdır.
• Benzerlik oranı, benzer şekillerin kenar uzunluklarının oranıdır.
• Üçgenlerde benzerlik için AAA, AA, KAK veya KKK kuralları kullanılır.
• Eşlik durumunda çevre ve alanlar aynı, benzerlikte ise orantılıdır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir parkta iki benzer üçgen şeklinde çiçek tarhları bulunmaktadır. Küçük tarhın kenar uzunlukları 3 m, 4 m ve 5 m'dir. Büyük tarhın çevresi 48 m olduğuna göre, büyük tarhın en uzun kenarı kaç metredir?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 24
E) 30
Çözüm: Küçük tarhın çevresi 3+4+5=12 m'dir. Benzer üçgenlerde çevreler oranı kenar oranına eşittir. 48/12=4 olduğundan büyük tarhın kenarları 3x4=12 m, 4x4=16 m ve 5x4=20 m'dir. Doğru cevap C'dir.

2. soru: Bir inşaat firması benzer iki apartman projesi hazırlamıştır. Küçük apartmanın yüksekliği 15 m, genişliği 10 m'dir. Büyük apartmanın genişliği 25 m olduğuna göre yüksekliği kaç metredir?
A) 30
B) 35
C) 37,5
D) 40
E) 45
Çözüm: Benzer şekillerde karşılıklı kenarların oranı eşittir. 25/10=2,5 olduğundan yükseklik 15x2,5=37,5 m olur. Doğru cevap C'dir.

3. soru: Bir haritada iki şehir arası 8 cm olarak gösterilmiştir. Haritanın ölçeği 1:500.000 olduğuna göre, bu iki şehir arasındaki gerçek mesafe kaç km'dir?
A) 4
B) 20
C) 40
D) 60
E) 80
Çözüm: Harita uzunluğu gerçek uzunluk = 1/500.000 → 8 cm = x cm → x=8x500.000=4.000.000 cm = 40 km. Doğru cevap C'dir.

4. soru: Bir mimar, benzer iki havuz projesi çizmiştir. Küçük havuzun derinliği 1,5 m, yüzey alanı 18 m²'dir. Büyük havuzun yüzey alanı 72 m² olduğuna göre derinliği kaç metredir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Çözüm: Benzer şekillerde alanlar oranı benzerlik oranının karesidir. 72/18=4 → √4=2 benzerlik oranı. Derinlik 1,5x2=3 m olur. Doğru cevap A'dır.

5. soru: Bir bahçede eşkenar üçgen şeklinde iki çim alan vardır. Küçük olanın bir kenarı 2 m, büyük olanın çevresi 24 m'dir. Büyük çim alanın bir kenar uzunluğu kaç metredir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
Çözüm: Eşkenar üçgenin çevresi=3xkenar uzunluğu. Büyük üçgenin bir kenarı 24/3=8 m'dir. Doğru cevap B'dir.

6. soru: Bir ressam iki benzer dikdörtgen tuval kullanmaktadır. Küçük tuvalin kısa kenarı 30 cm, uzun kenarı 50 cm'dir. Büyük tuvalin kısa kenarı 45 cm olduğuna göre uzun kenarı kaç cm'dir?
A) 60
B) 65
C) 70
D) 75
E) 80
Çözüm: Benzerlik oranı 45/30=1,5'tir. Uzun kenar 50x1,5=75 cm olur. Doğru cevap D'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf eşlik ve benzerlik test çöz, yeni nesil test soruları, tema değerlendirme testleri, kazanım testleri, yazılı hazırlık testleri