Geometrik Dönüşümler Test Çöz, Soruları Cevapları 9. Sınıf

Geometrik dönüşümler, şekillerin konum, boyut veya yönlerinin belirli kurallara göre değiştirilmesini inceleyen matematiksel bir konudur. Öteleme, dönme, yansıma ve ölçeklendirme gibi temel dönüşümler, günlük hayatta mimariden bilgisayar grafiklerine kadar pek çok alanda karşımıza çıkar. Bu dönüşümler, şekillerin orijinal özelliklerini koruyarak farklı görünümler elde etmemizi sağlar. 9. sınıf seviyesinde, bu kavramların temel prensipleri ve uygulamaları öğrenilir.

• Öteleme: Bir şeklin tüm noktalarının aynı yönde ve miktarda kaydırılmasıdır.
• Dönme: Bir şeklin belirli bir nokta etrafında açısal olarak hareket ettirilmesidir.
• Yansıma: Şeklin bir doğruya göre simetriğinin alınmasıdır.
• Ölçeklendirme: Şeklin boyutlarının büyütülmesi veya küçültülmesidir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir dikdörtgen, x-ekseni boyunca 3 birim sağa ve y-ekseni boyunca 2 birim aşağı öteleniyor. Dikdörtgenin köşe noktalarından biri (1, 4) ise, ötelenmiş halinin koordinatı nedir?
A) (4, 2)
B) (3, 6)
C) (-2, 6)
D) (4, 6)
E) (3, 2)
Çözüm: Öteleme işlemi x için +3, y için -2 demektir. (1+3, 4-2) = (4, 2) olur. Cevap A'dır.

2. soru: Bir üçgen, orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürülüyor. Başlangıçtaki köşe noktaları (2, 0), (2, 3) ve (0, 0) ise, yeni koordinatlar hangisidir?
A) (0, 2), (-3, 2), (0, 0)
B) (0, -2), (3, -2), (0, 0)
C) (0, 2), (3, 2), (0, 0)
D) (-2, 0), (-2, 3), (0, 0)
E) (0, -2), (-3, -2), (0, 0)
Çözüm: 90° saat yönünde dönmede (x, y) → (y, -x) formülü uygulanır. (2,0)→(0,-2), (2,3)→(3,-2), (0,0)→(0,0) olur. Cevap B'dir.

3. soru: A(1, 5) noktasının y = x doğrusuna göre yansıması alınıyor. Yansıma sonucu oluşan nokta nedir?
A) (5, 1)
B) (-1, -5)
C) (5, -1)
D) (-5, 1)
E) (1, -5)
Çözüm: y = x doğrusuna göre yansımada (a, b) → (b, a) olur. (1, 5) → (5, 1) cevap A'dır.

4. soru: Bir kare, orijin merkezli olarak 2 kat ölçeklendiriliyor. Başlangıçta bir kenarı 3 birim ise, yeni alanı kaç birimkaredir?
A) 9
B) 12
C) 18
D) 36
E) 72
Çözüm: Ölçeklendirme kenarı 6 birim yapar. Alan = 6x6 = 36. Cevap D'dir.

5. soru: Bir beşgen, x-eksenine göre yansıtıldığında hangi nokta (3, -7) olur?
A) (3, 7)
B) (-3, 7)
C) (-3, -7)
D) (7, 3)
E) (-7, 3)
Çözüm: x-eksenine göre yansımada (x, y) → (x, -y) olur. (3, 7) → (3, -7) olduğundan cevap A'dır.

Anahtar Kelimeler: Geometrik Dönüşümler Test Çöz, Soruları Cevapları 9. Sınıf