Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri Test Çöz 9. Sınıf Matematik Soruları

9. sınıf Matematik dersinin temel konularından biri olan Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri, öğrencilerin matematiksel temellerini güçlendiren önemli bir başlıktır. Bu konu, gerçek sayılar üzerinde yapılan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi temel işlemlerin özelliklerini kapsar. Değişme, birleşme, dağılma ve etkisiz eleman gibi özellikler, işlemlerin nasıl düzenlendiğini ve basitleştirildiğini gösterir. Bu bilgiler, ileri matematik konularına geçişte kritik bir rol oynar ve problem çözme becerilerini geliştirir.

• Toplama işleminin değişme özelliği: a + b = b + a
• Toplama işleminin birleşme özelliği: (a + b) + c = a + (b + c)
• Çarpma işleminin değişme özelliği: a × b = b × a
• Çarpma işleminin birleşme özelliği: (a × b) × c = a × (b × c)
• Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği: a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
• Toplamada etkisiz eleman: a + 0 = a
• Çarpmada etkisiz eleman: a × 1 = a
• Toplamada ters eleman: a + (-a) = 0
• Çarpmada ters eleman (a ≠ 0 için): a × (1/a) = 1

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir inşaat firması, dikdörtgen şeklindeki bir arsanın etrafını çitle çevirmek istiyor. Arsanın uzunluğu (3√5 + 2√3) metre, genişliği ise (2√5 - √3) metre olarak ölçülmüştür. Çitin toplam uzunluğu kaç metredir?
A) 10√5 + 2√3
B) 10√5 + 4√3
C) 10√5 + 6√3
D) 10√5 + 8√3
E) 10√5 + 10√3
Çözüm: Dikdörtgenin çevresi = 2 x (uzunluk + genişlik) = 2 x [(3√5 + 2√3) + (2√5 - √3)] = 2 x (5√5 + √3) = 10√5 + 2√3. Doğru cevap A'dır.

2. soru: Bir markette satılan 1 kg domatesin fiyatı √12 TL, 1 kg salatalığın fiyatı √27 TL'dir. Ayşe, 2 kg domates ve 3 kg salatalık aldığında kaç TL öder?
A) 15√3
B) 13√3
C) 11√3
D) 9√3
E) 7√3
Çözüm: √12 = 2√3, √27 = 3√3. Toplam tutar = (2 x 2√3) + (3 x 3√3) = 4√3 + 9√3 = 13√3. Doğru cevap B'dir.

3. soru: Bir bahçıvan, kare şeklindeki bir çiçek tarhının bir kenarını (4 + √2) metre olarak ölçmüştür. Bu tarhanın alanı kaç metrekaredir?
A) 16 + 4√2
B) 16 + 8√2
C) 18 + 8√2
D) 18 + 4√2
E) 20 + 8√2
Çözüm: Karenin alanı = kenar x kenar = (4 + √2) x (4 + √2) = 16 + 4√2 + 4√2 + 2 = 18 + 8√2. Doğru cevap C'dir.

4. soru: Bir otobüs firması, bilet fiyatlarını (5 + √7) TL olarak belirlemiştir. 40 kişilik bir turist grubu için toplam kaç TL bilet alınması gerekir?
A) 200 + 40√7
B) 200 + 20√7
C) 200 + 10√7
D) 200 + 5√7
E) 200 + √7
Çözüm: Toplam tutar = 40 x (5 + √7) = 200 + 40√7. Doğru cevap A'dır.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf gerçek sayılar test çöz, gerçek sayılar işlem özellikleri soruları, yeni müfredat matematik testleri, kazanım testleri 9. sınıf, yazılı hazırlık test soruları