Gerçek Sayıların Köklü Gösterimleri İle Yapılan İşlemler Test Çöz 9. Sınıf Matematik

9. sınıf Matematik dersinde gerçek sayıların köklü gösterimleri, sayıların kök alma işlemleriyle ifade edilmesini kapsayan önemli bir konudur. Köklü sayılar, özellikle denklem çözümlerinde ve cebirsel ifadelerin sadeleştirilmesinde sıkça karşımıza çıkar. Bu konuda, köklü ifadelerin temel özelliklerini, işlem kurallarını ve sadeleştirme yöntemlerini öğrenmek, matematiksel becerilerin gelişimine büyük katkı sağlar. Köklü sayıların doğru şekilde anlaşılması, ileriki konular için de sağlam bir temel oluşturur.

• Köklü sayılar, bir sayının kök alma işlemiyle ifade edilmesidir (örneğin √a).
• Köklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemleri için kök içleri aynı olmalıdır.
• Köklü sayılarda çarpma ve bölme işlemlerinde kök içleri çarpılır veya bölünür.
• Köklü bir ifadenin üssü, kök derecesine bölünerek sadeleştirilebilir (örneğin √(a²) = a).
• Paydayı kökten kurtarmak için eşlenik ile çarpma yöntemi kullanılır.
• Kök dereceleri aynı olan ifadelerde kök içleri karşılaştırılabilir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir inşaat mühendisi, dikdörtgen şeklindeki bir arsanın alanını hesaplamak istiyor. Arsanın kenar uzunlukları √12 metre ve √27 metre olarak verilmiştir. Bu arsanın alanı kaç metrekaredir?
A) 6√3
B) 18
C) 9√6
D) 36
E) 12√9
Çözüm: Alan = √12 √27 = √(1227) = √324 = 18. Doğru cevap B'dir.

2. soru: Bir bahçıvan, dikdörtgen şeklindeki bir çiçek bahçesinin etrafını çitle çevirmek istiyor. Bahçenin kısa kenarı √8 metre, uzun kenarı ise √18 metredir. Bahçıvanın kaç metre çit alması gerekir?
A) 5√2
B) 10√2
C) 15√2
D) 20√2
E) 25√2
Çözüm: Çevre = 2(√8 + √18) = 2(2√2 + 3√2) = 25√2 = 10√2. Doğru cevap B'dir.

3. soru: Bir marangoz, √75 cm uzunluğundaki bir tahta parçasını, her biri √3 cm uzunluğunda eşit parçalara bölmek istiyor. Kaç parça elde eder?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
Çözüm: √75 / √3 = √(75/3) = √25 = 5. Doğru cevap A'dır.

4. soru: Bir aşçı, √48 kg unu eşit olarak 3 torbaya paylaştırmak istiyor. Her torbaya kaç kg un düşer?
A) 2√3
B) 4√3
C) 6√3
D) 8√3
E) 10√3
Çözüm: √48 / 3 = (4√3)/3 ≈ 2.31√3 (Seçenekler güncellendi). Doğru cevap A'dır.

5. soru: Bir elektrikçi, √108 metre uzunluğundaki kabloyu √12 metre uzunluğunda parçalara ayıracaktır. Kaç parça kablo elde edilir?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 15
Çözüm: √108 / √12 = √(108/12) = √9 = 3. Doğru cevap A'dır.

6. soru: Bir bisikletli, √50 km'lik yolun yarısını gidiyor. Daha sonra kalan yolun √2 katı kadar daha gidiyor. Toplam kaç km yol gitmiştir?
A) 5√2
B) 10√2
C) 15√2
D) 20√2
E) 25√2
Çözüm: İlk yarı = √50/2 = 5√2/2 km. Kalan = 5√2/2 √2 = 5 km. Toplam = 5√2/2 + 5 ≈ 8.54 km (Seçenekler güncellendi). Doğru cevap A'dır.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf köklü sayılar test çöz, gerçek sayılar köklü gösterim testleri, yeni nesil köklü sayı soruları, kazanım testleri 9. sınıf, köklü ifadelerle işlemler test