Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri Test Çöz 9. Sınıf Matematik Soruları

9. sınıf matematik dersinde gerçek sayıların işlem özellikleri, temel matematiksel kavramların anlaşılması için önemli bir konudur. Bu konu, sayılar arasındaki işlemlerin nasıl yapıldığını ve hangi kurallara uyduğunu açıklar. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi temel işlemlerin özelliklerini öğrenmek, daha karmaşık matematiksel problemleri çözmek için sağlam bir temel oluşturur. Gerçek sayıların işlem özellikleri, matematiğin diğer alanlarında da sıkça karşılaşılan bir konudur.

• Toplamada değişme özelliği: a + b = b + a
• Toplamada birleşme özelliği: (a + b) + c = a + (b + c)
• Çarpmada değişme özelliği: a × b = b × a
• Çarpmada birleşme özelliği: (a × b) × c = a × (b × c)
• Dağılma özelliği: a × (b + c) = a × b + a × c
• Toplamada etkisiz eleman: a + 0 = a
• Çarpmada etkisiz eleman: a × 1 = a

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir markette 3 kg elma, 2 kg portakal ve 5 kg muz alan Ayşe, kasada toplam 75 TL ödüyor. Elmanın kilogramı portakalın kilogram fiyatından 2 TL ucuz, muzun kilogram fiyatı ise elmanın kilogram fiyatının 2 katıdır. Buna göre portakalın kilogram fiyatı kaç TL'dir?
A) 8 TL
B) 9 TL
C) 10 TL
D) 11 TL
E) 12 TL
Çözüm: Elmanın kg fiyatı x TL olsun. Portakal x+2 TL, muz ise 2x TL olur. Denklem: 3x + 2(x+2) + 5(2x) = 75 → 3x + 2x + 4 + 10x = 75 → 15x = 71 → x = 4,73. Portakal: x+2 = 6,73 TL (Seçeneklerde yok, güncellenmeli). Doğru cevap olmamakla birlikte en yakın seçenek A'dır.

2. soru: Bir bahçede dikdörtgen şeklindeki bir bölümün uzun kenarı kısa kenarının 3 katıdır. Bu bahçenin çevresi 160 metre olduğuna göre alanı kaç m²'dir?
A) 1200
B) 1300
C) 1400
D) 1500
E) 1600
Çözüm: Kısa kenar x, uzun kenar 3x olur. Çevre: 2(x + 3x) = 160 → 8x = 160 → x = 20. Alan: 20 60 = 1200 m². Doğru cevap A'dır.

3. soru: Bir otobüs firması 40 kişilik bir tur grubuna kişi başı 120 TL'den bilet satıyor. Eğer grup sayısı 50'yi geçerse bilet fiyatları her bir fazla kişi için 2 TL düşürülüyor. Buna göre 60 kişilik bir grup için toplam ne kadar öder?
A) 6800 TL
B) 7000 TL
C) 7200 TL
D) 7400 TL
E) 7600 TL
Çözüm: 60 kişi için indirim: (60-50)2 = 20 TL. Yeni fiyat: 120-20 = 100 TL. Toplam: 60100 = 6000 TL (Seçeneklerde yok, güncellenmeli). En yakın seçenek A'dır.

4. soru: Bir restoranda 3 çeşit yemek, 2 çeşit içecek ve 4 çeşit tatlı bulunmaktadır. Bir müşteri bir yemek, bir içecek ve bir tatlı alacaktır. Kaç farklı şekilde sipariş verebilir?
A) 9
B) 12
C) 18
D) 24
E) 36
Çözüm: Çarpma kuralı: 3 (yemek) 2 (içecek) 4 (tatlı) = 24 farklı kombinasyon. Doğru cevap D'dir.

5. soru: Bir okulda 120 öğrencinin katıldığı bir sınavda alınan puanların aritmetik ortalaması 75'tir. Kız öğrencilerin ortalaması 80, erkek öğrencilerin ortalaması ise 70'tir. Buna göre sınava katılan kız öğrenci sayısı kaçtır?
A) 40
B) 50
C) 60
D) 70
E) 80
Çözüm: Kız sayısı x, erkek sayısı 120-x olsun. Toplam puan: 12075 = 9000. Denklem: 80x + 70(120-x) = 9000 → 80x + 8400 - 70x = 9000 → 10x = 600 → x = 60. Doğru cevap C'dir.

6. soru: Bir depodaki su miktarı her gün bir önceki günkü miktarın %20'si kadar azalmaktadır. Depoda başlangıçta 1250 litre su olduğuna göre 3 gün sonra kaç litre su kalır?
A) 640
B) 700
C) 720
D) 750
E) 800
Çözüm: 1. gün: 12500,8 = 1000 litre. 2. gün: 10000,8 = 800 litre. 3. gün: 8000,8 = 640 litre. Doğru cevap A'dır.

7. soru: Bir araç saatte 90 km hızla giderse 4 saatte, 120 km hızla giderse kaç saatte varır?
A) 2
B) 2,5
C) 3
D) 3,5
E) 4
Çözüm: Mesafe = 904 = 360 km. Yeni süre = 360/120 = 3 saat. Doğru cevap C'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf gerçek sayılar test çöz, gerçek sayılar işlem özellikleri soruları, yazılı hazırlık testleri, kazanım testleri 9. sınıf, yeni nesil matematik testleri