Sayılar Testleri Çöz, Test Soruları ve Cevapları 9. Sınıf

Sayılar, matematiğin en temel kavramlarından biridir ve tüm matematiksel işlemlerin temelini oluşturur. Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel ve irrasyonel sayılar gibi sayı kümeleri günlük yaşamda ve bilimsel hesaplamalarda sıkça kullanılır. Bu tema kapsamında sayı kümeleri, sayıların özellikleri ve bu kümeler arasındaki ilişkiler ele alınarak öğrencilerin sayı kavramını derinlemesine kavramaları hedeflenir.

• Doğal Sayılar (N): 0, 1, 2, 3, ...
• Tam Sayılar (Z): ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
• Rasyonel Sayılar (Q): a/b şeklinde yazılabilen, b ≠ 0 olan sayılar
• İrrasyonel Sayılar: Kök 2, pi gibi ondalık yazılışı devretmeyen ve bitmeyen sayılar
• Gerçek Sayılar (R): Rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimi
• Sayı doğrusu üzerinde sayılar küçükten büyüğe sağa doğru sıralanır.
• Mutlak değer bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Ayşe, yeni aldığı deftere günlük harcamalarını not etmektedir. Pazartesi günü -50 TL harcama, Salı günü 20 TL kazanç ve Çarşamba günü -30 TL daha harcama yapmıştır. Bu üç günün sonunda Ayşe’nin net durumu hangi sayı kümesine aittir?
A) Doğal sayılar
B) Tam sayılar
C) Rasyonel sayılar
D) İrrasyonel sayılar
E) Gerçek sayılar
Cevap: B
Çözüm: -50 + 20 - 30 = -60 TL olur. Bu sayı tam sayılar kümesine aittir.

2. Ahmet, sıfırın altında olan sıcaklık değerlerini içeren bir tablo hazırlamaktadır. Tablosunda -5, -2, 0, 3 gibi değerler yer almaktadır. Bu sayıların tamamı hangi kümede yer alır?
A) Doğal sayılar
B) Tam sayılar
C) Rasyonel sayılar
D) İrrasyonel sayılar
E) Sayma sayıları
Cevap: B
Çözüm: Negatif ve pozitif tam sayılar ile sıfır tam sayılar kümesindedir.

3. Bir çiftlikte yapılan ölçümde, bir saman balyasının ağırlığı kök 5 kilogram olarak ölçülmüştür. Bu ölçüm sonucu hangi tür sayılar kümesine aittir?
A) Doğal sayılar
B) Tam sayılar
C) Rasyonel sayılar
D) İrrasyonel sayılar
E) Negatif sayılar
Cevap: D
Çözüm: Kök 5 ondalık hali bitmeyen ve devretmeyen bir sayı olduğundan irrasyoneldir.

4. Bir oyun oynayan Elif ve Mert, sayı kartları seçmektedir. Elif 0, -1 ve 2 kartlarını; Mert ise kök 3, 1/2 ve -4 kartlarını seçmiştir. Mert’in seçtiği tüm sayıların yer aldığı en küçük sayı kümesi hangisidir?
A) Doğal sayılar
B) Tam sayılar
C) Rasyonel sayılar
D) Gerçek sayılar
E) İrrasyonel sayılar
Cevap: D
Çözüm: Kök 3 irrasyonel, 1/2 rasyonel, -4 tam sayı. Bu nedenle hepsi gerçek sayılar kümesindedir.

5. Bir öğrencinin matematik ödevi olarak verilen sayı kümesi: {2, -3, 4/5, kök 2, -7} şeklindedir. Bu kümede kaç tane sayı irrasyoneldir?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Cevap: B
Çözüm: Sadece kök 2 irrasyoneldir.

6. Bir dağcının gün sonunda bulunduğu rakım -2450 metre olarak ölçülmüştür. Bu değerin mutlak değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) -2450
B) 2450
C) 0
D) -2500
E) 2500
Cevap: B
Çözüm: Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığıdır. |-2450| = 2450

7. Ayhan, bir otobüsün kilometre sayacına baktığında araç -150 km yazısını göstermektedir. Bu bilgiye göre araçla ilgili hangi çıkarım yapılabilir?
A) Araç hiç hareket etmemiştir.
B) Araç ileri yönde gitmektedir.
C) Araç geri yönde gitmektedir.
D) Araç durmuştur.
E) Araç bozulmuştur.
Cevap: C
Çözüm: Negatif değer geri yönü temsil eder.

8. Bir öğrencinin sınav sonucu 18/5 olarak puanlanmıştır. Bu puan hangi sayı kümesine aittir?
A) Doğal sayılar
B) Tam sayılar
C) Rasyonel sayılar
D) İrrasyonel sayılar
E) Reel olmayan sayılar
Cevap: C
Çözüm: 18/5, kesirli ve tam sayılarla ifade edilebildiği için rasyoneldir.

9. Bir yarışmada, 3 katılımcının dereceleri sırasıyla kök 11, 3,14 ve 22/7 olarak verilmiştir. Buna göre hangileri irrasyonel sayı olabilir?
A) Yalnız kök 11
B) Yalnız 3,14
C) Kök 11 ve 3,14
D) Kök 11 ve 22/7
E) Hepsi
Cevap: A
Çözüm: 3,14 ve 22/7 rasyonel sayı; kök 11 irrasyoneldir.

10. Zeynep, sayı doğrusunda -4 ile 3 arasında bulunan rasyonel bir sayı seçmiştir. Seçebileceği sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 0
B) -2
C) 1/2
D) kök 2
E) -3,5
Cevap: D
Çözüm: Kök 2 irrasyonel olduğundan cevap D olur. Diğerleri rasyoneldir.