Üçgende Açılar Test Çöz - 9. Sınıf Matematik Soruları Cevapları

9. sınıf Matematik dersinin önemli konularından biri olan "Üçgende Açılar", geometrinin temel taşlarından birini oluşturur. Bu konu, üçgenlerin iç ve dış açıları arasındaki ilişkileri, açı özelliklerini ve bu özelliklerin problem çözmede nasıl kullanıldığını kapsar. Öğrenciler, üçgenin temel yapısını anlayarak daha karmaşık geometri konularına hazırlanır. Açı hesaplamaları ve özel üçgenlerin açı kuralları, bu konunun odak noktalarındandır.

• Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.
• Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
• Eşkenar üçgenin her iç açısı 60 derecedir.
• İkizkenar üçgende taban açıları eşittir.
• Dik üçgende dar açıların toplamı 90 derecedir.
• Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar bulunur.
• Kenar-açı bağıntıları, üçgenin türünü belirlemede kullanılır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir parkta üçgen şeklinde bir çiçek tarhı yapılmıştır. Bu tarhın kenar uzunlukları 5 m, 6 m ve 7 m'dir. Tarhın en büyük açısı kaç derecedir?
A) 60°
B) 75°
C) 78°
D) 80°
E) 85°
Çözüm: Kosinüs teoremi ile en büyük açıyı bulabiliriz. En büyük açı, en uzun kenarın karşısındadır (7 m). Formül: cos(C) = (a² + b² - c²) / (2ab). Hesaplama: cos(C) = (25 + 36 - 49) / (256) = 12/60 = 0,2. C ≈ 78,46°. Doğru cevap C'dir.

2. soru: Bir mimar, üçgen şeklinde bir cam panel tasarlıyor. Panelin iki açısı 50° ve 60° olarak ölçülüyor. Panelin üçüncü açısı kaç derecedir?
A) 50°
B) 60°
C) 70°
D) 80°
E) 90°
Çözüm: Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir. 50° + 60° + x = 180° → x = 70°. Doğru cevap C'dir.

3. soru: Bir yelkenlinin üçgen şeklindeki yelkeninin taban açıları 45° ve 55° olarak ölçülüyor. Yelkenin tepe açısı kaç derecedir?
A) 70°
B) 75°
C) 80°
D) 85°
E) 90°
Çözüm: Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir. 45° + 55° + x = 180° → x = 80°. Doğru cevap C'dir.

4. soru: Bir inşaat mühendisi, üçgen şeklinde bir çatı tasarlıyor. Çatının iki açısı 30° ve 70° olarak belirleniyor. Çatının dış açılarından biri kaç derecedir?
A) 100°
B) 110°
C) 120°
D) 130°
E) 140°
Çözüm: Önce üçüncü iç açıyı bulalım: 30° + 70° + x = 180° → x = 80°. Dış açı = 180° - 80° = 100°. Doğru cevap A'dır.

5. soru: Bir bahçıvan, üçgen şeklinde bir sera inşa ediyor. Seranın iki açısı 2x ve 3x derece, üçüncü açısı ise 4x derecedir. x kaçtır?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
Çözüm: 2x + 3x + 4x = 180° → 9x = 180° → x = 20°. Doğru cevap C'dir.

6. soru: Bir harita mühendisi, üç nokta arasındaki açıları ölçüyor. A noktasındaki açı 40°, B noktasındaki açı 60° olduğuna göre, C noktasındaki açı kaç derecedir?
A) 60°
B) 70°
C) 80°
D) 90°
E) 100°
Çözüm: Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir. 40° + 60° + x = 180° → x = 80°. Doğru cevap C'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf üçgende açılar test çöz, üçgende açılar test soruları, yazılı hazırlık testleri, yeni nesil matematik testleri, kazanım testleri çöz