Geometrik Dönüşümler Test Çöz, Soruları Cevapları 9. Sınıf

9. sınıf geometrik dönüşümler, matematiğin görsel ve analitik düşünme becerilerini geliştiren önemli bir konusudur. Bu ünite, şekillerin konum, yön ve boyutlarının belirli kurallara göre değişimini inceler. Öğrenciler, temel dönüşüm türlerini öğrenerek günlük hayattaki simetri, ölçeklendirme ve hareket gibi kavramları matematiksel olarak ifade edebilir. Konu, geometrinin temel taşlarından biri olup ileri düzey matematik için sağlam bir alt yapı sunar.

• Öteleme: Bir şeklin tüm noktalarının aynı yönde ve miktarda kaydırılmasıdır.
• Dönme: Bir şeklin sabit bir nokta etrafında belirli bir açıyla çevrilmesidir.
• Yansıma: Şeklin bir doğruya göre simetrik olarak eşlenmesidir (ayna görüntüsü).
• Homoteti (Ölçeklendirme): Şeklin bir merkeze göre büyütülmesi veya küçültülmesidir.
• Dönüşümlerin bileşkesi: İki veya daha fazla dönüşümün ardışık uygulanmasıdır.
• Koordinat düzleminde dönüşümler: Dönüşümlerin analitik geometri ile ifade edilmesi.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir mimar, tasarladığı binanın planını koordinat düzlemine aktarmıştır. Binanın A(2,3) noktasındaki köşesini önce 5 birim sağa, sonra 3 birim aşağıya öteleyerek yeni bir konuma taşımıştır. Buna göre, A noktasının yeni koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (7,0)
B) (7,6)
C) (-3,0)
D) (5,3)
E) (2,-3)
Çözüm: Öteleme işlemi sırasıyla x ekseninde +5, y ekseninde -3 birim kaydırma yapılır. A(2,3) noktası için yeni koordinatlar (2+5, 3-3) = (7,0) olur. Doğru cevap A'dır.

2. soru: Bir oyun tasarımcısı, ekrandaki bir karakteri orijin etrafında 90° döndürerek yeni bir pozisyon oluşturuyor. Karakterin başlangıçtaki koordinatları (4,1) olduğuna göre, dönüşüm sonrası yeni koordinatlar nedir?
A) (1,-4)
B) (-1,4)
C) (-4,-1)
D) (4,-1)
E) (1,4)
Çözüm: 90° dönme işleminde (x,y) → (-y,x) formülü uygulanır. (4,1) noktası döndürülünce (-1,4) elde edilir. Doğru cevap B'dir.

3. soru: Bir harita mühendisi, şehrin krokisini çizerken bir binayı x eksenine göre yansıtmıştır. Bina köşesinin yansıma öncesi koordinatları (5,-2) olduğuna göre, yansıma sonrası koordinatlar nedir?
A) (-5,-2)
B) (5,2)
C) (-5,2)
D) (2,5)
E) (-2,-5)
Çözüm: x eksenine göre yansımada y koordinatı işaret değiştirir: (x,y) → (x,-y). (5,-2) noktasının yansıması (5,2) olur. Doğru cevap B'dir.

4. soru: Bir grafik tasarımcısı, logo çalışmasında bir noktayı orijine göre 2 kat ölçeklendiriyor. Ölçeklendirme öncesi noktanın koordinatları (3,-1) olduğuna göre, yeni koordinatlar nedir?
A) (6,-2)
B) (1.5,-0.5)
C) (3,-2)
D) (6,-1)
E) (5,0)
Çözüm: Orijine göre ölçeklemede her iki koordinat da katsayı ile çarpılır: (3×2, -1×2) = (6,-2). Doğru cevap A'dır.

5. soru: Bir bilgisayar programcısı, ekrandaki bir nesneyi y eksenine paralel olarak 3 birim yukarı kaydırıyor. Nesnenin bir köşesinin başlangıç koordinatları (-2,4) olduğuna göre, öteleme sonrası yeni koordinatlar nedir?
A) (-2,7)
B) (1,4)
C) (-2,1)
D) (-5,4)
E) (3,4)
Çözüm: y eksenine paralel ötelemede y koordinatı değişir: (-2,4+3) = (-2,7). Doğru cevap A'dır.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf geometrik dönüşümler test çöz, geometrik dönüşümler test soruları, yeni nesil geometri testleri, 9. sınıf matematik testleri, yazılı hazırlık test çöz