Gerçek Sayı Aralıklarının Gösteriminde ve Aralıklarla İlgili İşlemlerde Küme Sembol ve İşlemleri Test Çöz 9. Sınıf

9. sınıf Matematik dersinde gerçek sayı aralıklarının gösterimi ve bu aralıklarla ilgili işlemler önemli bir konudur. Gerçek sayılar, sayı doğrusunda belirli aralıklarla ifade edilir ve bu aralıkların farklı gösterim biçimleri bulunur. Küme sembolleri kullanılarak açık, kapalı, yarı açık aralıklar tanımlanabilir. Ayrıca, aralıklar üzerinde birleşim, kesişim ve fark gibi temel küme işlemleri uygulanarak matematiksel analizler yapılır. Bu konu, ileri matematik konuları için temel oluşturur ve problem çözme becerilerini geliştirir.

• Gerçek sayı aralıkları: Sayı doğrusunda belirli bir bölgeyi ifade eder.
• Açık aralık: Uç noktalar dahil değildir (a, b).
• Kapalı aralık: Uç noktalar dahildir [a, b].
• Yarı açık aralık: Bir uç dahil, diğeri değildir (a, b] veya [a, b).
• Aralıkların küme gösterimi: Küme parantezleri ve eşitsizliklerle ifade edilir.
• Birleşim işlemi: İki aralığın tüm elemanlarını kapsar (A ∪ B).
• Kesişim işlemi: İki aralığın ortak elemanlarını verir (A ∩ B).
• Fark işlemi: Bir aralığın diğerinde olmayan elemanlarını gösterir (A - B).
• Sonsuz aralıklar: (-∞, a) veya [b, ∞) gibi sınırsız ifadeler.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir inşaat firması, iki farklı arsa satın alıyor. Birinci arsanın uzunluğu [2, 5) aralığında, ikinci arsanın uzunluğu ise [3, 6] aralığında metre cinsinden belirlenmiştir. Bu iki arsanın toplam uzunluğunun alabileceği en küçük ve en büyük değerlerin toplamı kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Çözüm: Birinci arsa [2, 5) aralığında, ikinci arsa [3, 6] aralığındadır. Toplamın en küçük değeri için 2 + 3 = 5, en büyük değeri için 5 + 6 = 11 olur. Toplamları ise 5 + 11 = 16'dır. Ancak seçeneklerde 16 yoktur. Seçenekler güncellenmeli veya soru revize edilmelidir. Doğru cevap 16'dır.

2. soru: Bir markette satılan bir ürünün fiyatı, alış fiyatına göre [10, 20] TL aralığında belirleniyor. Market, bu ürüne %20 zam yaparsa, yeni fiyat aralığı hangisi olur?
A) [12, 24]
B) [10, 20]
C) [8, 16]
D) [15, 25]
E) [20, 40]
Çözüm: [10, 20] aralığına %20 zam yapılırsa, 10 x 1.2 = 12 ve 20 x 1.2 = 24 olur. Yeni aralık [12, 24] olacaktır. Doğru cevap A'dır.

3. soru: Bir otobüs firması, bilet fiyatlarını [50, 100] TL aralığında belirlemiştir. Öğrencilere %30 indirim yapılırsa, öğrenci bilet fiyatlarının alabileceği en düşük ve en yüksek değerlerin farkı kaç TL olur?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 35
E) 50
Çözüm: [50, 100] aralığına %30 indirim uygulanırsa, 50 x 0.7 = 35 ve 100 x 0.7 = 70 olur. Fark ise 70 - 35 = 35 TL'dir. Doğru cevap D'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf gerçek sayı aralıkları test çöz, küme sembolleri test soruları, yeni nesil matematik testleri, gerçek sayılar aralık işlemleri, yazılı hazırlık testleri