Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi Test Çöz 9. Sınıf Matematik Soruları

9. sınıf matematik dersinde aralıkların mutlak değer gösterimi, sayı doğrusu üzerindeki belirli bölgelerin matematiksel ifadelerle nasıl tanımlandığını öğretir. Bu konu, eşitsizlikler ve mutlak değer kavramlarını birleştirerek aralıkların farklı gösterimlerini anlamayı sağlar. Öğrenciler, bu yöntemle sayı kümelerini daha net ifade edebilir ve matematiksel analiz becerilerini geliştirebilir.

• Aralıklar, sayı doğrusunda belirli bir bölgeyi ifade eder.
• Mutlak değer gösterimi, |x - a| ≤ b şeklinde yazılabilir.
• Bu gösterim, merkezi "a" ve yarıçapı "b" olan bir aralığı temsil eder.
• Çözüm kümesi, a - b ≤ x ≤ a + b şeklinde bulunur.
• Mutlak değerli eşitsizlikler çözülürken iki durum ayrı ayrı incelenir.
• Kesin eşitsizliklerde (< veya >) aralık uçları dahil edilmez.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir otobüs firması, bilet fiyatlarını belirlerken mutlak değer fonksiyonunu kullanıyor. Bilet fiyatı P(x) = |x - 50| + 100 TL olarak belirlenmiş, burada x yolcunun yaşını temsil ediyor. 20 yaşındaki bir yolcu ile 80 yaşındaki bir yolcunun bilet fiyatları toplamı kaç TL'dir?
A) 180
B) 200
C) 220
D) 240
E) 260
Çözüm: P(20) = |20 - 50| + 100 = 30 + 100 = 130 TL, P(80) = |80 - 50| + 100 = 30 + 100 = 130 TL. Toplam: 130 + 130 = 260 TL. Doğru cevap E'dir.

2. soru: Bir klima firması, dış sıcaklık 24°C'den farklılaştıkça enerji tüketiminin E(x) = 2|x - 24| + 5 kWh olduğunu belirtiyor. Dış sıcaklık 18°C olduğunda klimanın enerji tüketimi kaç kWh olur?
A) 11
B) 13
C) 15
D) 17
E) 19
Çözüm: E(18) = 2|18 - 24| + 5 = 26 + 5 = 12 + 5 = 17 kWh. Doğru cevap D'dir.

3. soru: Bir mağaza, indirimli ürünlerin fiyatlarını F(x) = 100 - |x - 10| TL olarak belirliyor, burada x ürünün indirim yüzdesini gösteriyor. %15 indirimli bir ürünün fiyatı kaç TL'dir?
A) 85
B) 90
C) 95
D) 100
E) 105
Çözüm: F(15) = 100 - |15 - 10| = 100 - 5 = 95 TL. Doğru cevap C'dir.

4. soru: Bir spor salonunda, üyelik ücreti U(x) = 500 + 50|x - 5| TL olarak belirlenmiş, burada x haftalık antrenman sayısını gösteriyor. Haftada 3 antrenman yapan birinin ödeyeceği ücret kaç TL'dir?
A) 550
B) 600
C) 650
D) 700
E) 750
Çözüm: U(3) = 500 + 50|3 - 5| = 500 + 100 = 600 TL. Doğru cevap B'dir.

5. soru: Bir restoran, siparişlerin teslimat süresini S(x) = |x - 30| + 10 dakika olarak hesaplıyor, burada x trafik yoğunluğunu gösteren bir indeks (0-100 arası). Trafik indeksi 40 olduğunda teslimat süresi kaç dakikadır?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
Çözüm: S(40) = |40 - 30| + 10 = 10 + 10 = 20 dakika. Doğru cevap C'dir.

6. soru: Bir akıllı saat, günlük adım hedefinden sapmayı H(x) = |10000 - x| adım olarak gösteriyor. Ali günde 8500 adım attığında hedef sapması kaç adımdır?
A) 1000
B) 1500
C) 2000
D) 2500
E) 3000
Çözüm: H(8500) = |10000 - 8500| = 1500 adım. Doğru cevap B'dir.

7. soru: Bir telefon şirketi, aylık internet kotasını aşan müşteriler için K(x) = |x - 10| GB başına 10 TL ücret alıyor. Ayşe 15 GB kullandığında ne kadar ek ücret öder?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
Çözüm: K(15) = |15 - 10| = 5 GB. 510 = 50 TL. Doğru cevap D'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf mutlak değer test çöz, aralıklar mutlak değer soruları, yeni nesil matematik testleri, kazanım testleri 9. sınıf, yazılı hazırlık test soruları