9. Sınıf Sayı Kümelerinin Özellikleri Test Çöz, Matematik Çözümlü Sorular

9. sınıf matematik dersinde sayı kümeleri, temel matematik bilgisinin önemli bir parçasını oluşturur. Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar gibi farklı küme türleri, matematiksel işlemlerin temelini oluşturur. Bu konuda, sayı kümelerinin tanımları, özellikleri ve birbirleriyle olan ilişkileri incelenir. Öğrenciler, sayıların hangi kümeye ait olduğunu belirlemeyi ve bu kümelerin özelliklerini kavramayı öğrenirler.

• Doğal sayılar kümesi (ℕ): 1, 2, 3, ... şeklinde başlayan pozitif tam sayılardan oluşur.
• Tam sayılar kümesi (ℤ): Negatif ve pozitif tüm sayıları içerir (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...).
• Rasyonel sayılar kümesi (ℚ): İki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılardır (a/b, b≠0).
• İrrasyonel sayılar: Rasyonel olmayan, kök veya π gibi sayılardır, ondalık açılımı sonsuz ve tekrarsızdır.
• Reel sayılar kümesi (ℝ): Rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşiminden oluşur.
• Sayı kümeleri arasında ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ şeklinde bir kapsama ilişkisi vardır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir marketteki ürünlerin fiyatları tam sayılardan oluşmaktadır. Market müdürü, 3 farklı ürünün fiyatlarının toplamının çift sayı olduğunu fark ediyor. Bu ürünlerden ikisinin fiyatı 15 TL ve 23 TL olduğuna göre, üçüncü ürünün fiyatı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 12
B) 17
C) 20
D) 25
E) 30
Çözüm: Çift sayı elde etmek için tek + tek + çift veya çift + çift + çift olmalıdır. 15 (tek) + 23 (tek) = 38 (çift) olduğundan, üçüncü sayı çift olmalıdır. Seçeneklerde çift olanlar A, C ve E'dir. Doğru cevap C'dir (20).

2. soru: Bir okulda 9. sınıf öğrencilerine yapılan ankette, öğrencilerin en sevdiği derslerin doğal sayılar kümesinde olduğu görülmüştür. Matematik dersini seçenlerin numaraları {2, 5, 8, 11} kümesine aitse, aşağıdakilerden hangisi bu kümeye ait bir sayı değildir?
A) 5
B) 8
C) 11
D) 14
E) 2
Çözüm: Verilen kümede 14 bulunmamaktadır. Doğru cevap D'dir.

3. soru: Bir otobüste yolcuların yaşları tam sayılardan oluşmaktadır. Otobüsteki 4 yolcunun yaşları toplamı 72'dir. En küçük yolcu 15 yaşında olduğuna göre, diğer üç yolcunun yaşları aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 16, 18, 23
B) 17, 20, 20
C) 15, 19, 23
D) 18, 18, 21
E) 16, 17, 24
Çözüm: 15 + x + y + z = 72 olmalıdır. Seçeneklerdeki toplamlar: A) 15+16+18+23=72, B) 15+17+20+20=72, C) 15+15+19+23=72 (15 iki kez kullanılamaz), D) 15+18+18+21=72, E) 15+16+17+24=72. Doğru cevap C'dir.

4. soru: Bir spor salonunda 3 farklı antrenman programının süreleri rasyonel sayılardır. Programların süreleri toplamı 4,5 saattir. İlk iki programın süreleri 1,25 saat ve 1,75 saat olduğuna göre, üçüncü programın süresi kaç saattir?
A) 1,2
B) 1,3
C) 1,4
D) 1,5
E) 1,6
Çözüm: 1,25 + 1,75 + x = 4,5 → 3 + x = 4,5 → x = 1,5. Doğru cevap D'dir.

5. soru: Bir bahçedeki ağaçların sayısı doğal sayılar kümesindedir. Elma ağaçlarının sayısı 12'nin katı, armut ağaçlarının sayısı ise 8'in katıdır. Toplam ağaç sayısı 100'den az olduğuna göre, en fazla kaç ağaç olabilir?
A) 96
B) 84
C) 72
D) 60
E) 48
Çözüm: 12 ve 8'in EKOK'u 24'tür. 24'ün 100'den küçük en büyük katı 96'dır. Doğru cevap A'dır.

6. soru: Bir mağazada fiyatları tam sayı olan 5 ürün vardır. En ucuz ürün 10 TL, en pahalı ürün 50 TL'dir. Diğer ürünlerin fiyatları asal sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi bu ürünlerin fiyatlarından biri olamaz?
A) 13
B) 17
C) 23
D) 29
E) 33
Çözüm: 33 asal sayı değildir (3x11). Doğru cevap E'dir.

7. soru: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları rasyonel sayılardır. En kısa öğrenci 1,45 m, en uzun öğrenci 1,85 m'dir. Sınıfın boy ortalaması 1,65 m olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi bir öğrencinin boyu olamaz?
A) 1,50
B) 1,60
C) 1,70
D) 1,80
E) 1,90
Çözüm: En uzun boy 1,85 m olduğu için 1,90 m olamaz. Doğru cevap E'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf sayı kümeleri test soruları, sayı kümeleri kazanım testleri, yeni nesil matematik testleri, 9. sınıf matematik test çöz, sayı kümeleri yazılı hazırlık