Gerçek Sayılarda Tanımlı Mutlak Değer Fonksiyonları ve Nitel Özellikleri Test Çöz 9. Sınıf
9. sınıf matematik müfredatının önemli konularından biri olan gerçek sayılarda mutlak değer fonksiyonlarına yönelik hazırladığımız çözümlü testlerle bilgini ölç! Konuyu pekiştirmek için nitelikli sorularımızı çöz, eksiklerini tamamla.
- Mutlak değer fonksiyonu, bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder.
- Mutlak değerli ifadelerin grafikleri "V" şeklindedir.
- Fonksiyonun kritik noktalarında işaret değişimi incelenir.
- Eşitsizliklerde mutlak değer çözümü için aralık analizi yapılır.
- Pratik kurallarla soru çözüm hızını artırabilirsin.
Çözümlü Örnek Test Soruları
1. soru: |x - 3| = 5 denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
Çözüm: Mutlak değerli ifade iki durumda incelenir: x - 3 = 5 → x = 8 ve x - 3 = -5 → x = -2. Toplam: 8 + (-2) = 6. Cevap A.
2. soru: |2x + 1| < 9 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Çözüm: -9 < 2x + 1 < 9 → -10 < 2x < 8 → -5 < x < 4. Tam sayılar: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 (8 adet). Cevap B.
3. soru: f(x) = |x + 2| - 3 fonksiyonunun grafiği x eksenini hangi noktalarda keser?
A) -5 ve 1
B) -1 ve 5
C) -3 ve 2
D) -2 ve 3
E) 0 ve 4
Çözüm: |x + 2| - 3 = 0 → |x + 2| = 3 → x + 2 = 3 → x = 1 veya x + 2 = -3 → x = -5. Cevap A.
4. soru: Bir öğrenci |x - 4| = 2x denklemini çözerken hangi x değeri için çözümün geçersiz olduğunu fark eder?
A) -4
B) -2
C) 0
D) 4/3
E) 2
Çözüm: 2x ≥ 0 olmalı (x ≥ 0). x - 4 = 2x → x = -4 (geçersiz) veya x - 4 = -2x → 3x = 4 → x = 4/3 (geçerli). Cevap A.
5. soru: |3x - 6| + |x + 1| ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Çözüm: Kritik noktalar x = 2 ve x = -1'dir. x = 2 için |0| + |3| = 3, x = -1 için |9| + |0| = 9. En küçük değer 3'tür. Cevap B.
Anahtar Kelimeler: Gerçek Sayılarda Tanımlı Mutlak Değer Fonksiyonları ve Nitel Özellikleri Test Çöz 9. Sınıf