Gerçek Sayılarda Tanımlı Doğrusal Fonksiyonlar Test Çöz 9. Sınıf Matematik

9. sınıf matematik dersinde gerçek sayılarda tanımlı doğrusal fonksiyonlar, temel matematik konularından biridir. Bu fonksiyonlar, günlük hayatta ve birçok bilimsel alanda sıkça karşılaşılan basit ama önemli ilişkileri modellemek için kullanılır. Doğrusal fonksiyonların genel formu, grafikleri ve nitel özellikleri, öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olur.

• Doğrusal fonksiyonlar, f(x) = ax + b şeklinde ifade edilir.
• a eğim, b ise y-eksenini kestiği noktadır.
• Grafikleri düz bir çizgi şeklindedir.
• Eğim pozitifse fonksiyon artan, negatifse azalandır.
• a = 0 ise fonksiyon sabit fonksiyon olur.
• Doğrusal fonksiyonlar birebir ve örtendir (a ≠ 0 olduğunda).

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir markette satılan ürünlerin fiyatları, ürünün ağırlığına göre doğrusal bir fonksiyonla belirleniyor. 500 gramlık bir ürün 12 TL, 1 kg'lık aynı ürün ise 20 TL'ye satılıyor. Buna göre, 750 gramlık bu üründen alan bir müşteri kaç TL öder?
A) 14 TL
B) 15 TL
C) 16 TL
D) 17 TL
E) 18 TL
Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = ax + b şeklindedir. Verilenlere göre: 0.5a + b = 12 ve a + b = 20. Denklemler çözülürse a = 16, b = 4 bulunur. f(0.75) = 160.75 + 4 = 16 TL. Doğru cevap C'dir.

2. soru: Bir araç deposundaki yakıt miktarı ile gidilen mesafe arasında doğrusal bir ilişki vardır. 20 litre yakıt ile 400 km giden bu araç, 35 litre yakıt ile kaç km gider?
A) 600 km
B) 650 km
C) 700 km
D) 750 km
E) 800 km
Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = kx şeklindedir. 20k = 400 ⇒ k = 20. f(35) = 2035 = 700 km. Doğru cevap C'dir.

3. soru: Bir şirkette çalışanların maaşları, çalıştıkları yıla göre doğrusal olarak artmaktadır. 3 yıllık çalışan 5000 TL, 7 yıllık çalışan 7000 TL maaş almaktadır. Buna göre, 5 yıllık bir çalışanın maaşı ne kadar olur?
A) 5500 TL
B) 5800 TL
C) 6000 TL
D) 6200 TL
E) 6500 TL
Çözüm: f(x) = ax + b. 3a + b = 5000 ve 7a + b = 7000. Denklemler çözülürse a = 500, b = 3500. f(5) = 5005 + 3500 = 6000 TL. Doğru cevap C'dir.

4. soru: Bir su deposundaki su miktarı zamanla doğrusal olarak azalmaktadır. Sabah 8'de 600 litre su bulunan depoda, saat 12'de 400 litre su kalmıştır. Buna göre, saat 14:00'te depoda kaç litre su kalır?
A) 200 litre
B) 250 litre
C) 300 litre
D) 350 litre
E) 400 litre
Çözüm: 4 saatte 200 litre azalma ⇒ saatte 50 litre azalır. 6 saat sonra 600 - 650 = 300 litre. Doğru cevap C'dir.

5. soru: Bir spor salonunda aylık ücret, antrenman sayısına göre doğrusal olarak belirleniyor. Ayda 8 antrenman yapan 320 TL, 12 antrenman yapan 440 TL ödüyor. Buna göre, 15 antrenman yapan bir kişi kaç TL öder?
A) 500 TL
B) 530 TL
C) 550 TL
D) 570 TL
E) 600 TL
Çözüm: f(x) = ax + b. 8a + b = 320 ve 12a + b = 440. Denklemler çözülürse a = 30, b = 80. f(15) = 3015 + 80 = 530 TL. Doğru cevap B'dir.

6. soru: Bir fabrikada üretilen ürün sayısı ile harcanan elektrik enerjisi arasında doğrusal bir ilişki vardır. 1000 ürün için 500 kWh, 3000 ürün için 900 kWh enerji harcanıyor. Buna göre, 5000 ürün üretmek için kaç kWh enerji gerekir?
A) 1100 kWh
B) 1200 kWh
C) 1300 kWh
D) 1400 kWh
E) 1500 kWh
Çözüm: f(x) = ax + b. 1000a + b = 500 ve 3000a + b = 900. Denklemler çözülürse a = 0.2, b = 300. f(5000) = 0.25000 + 300 = 1300 kWh. Doğru cevap C'dir.

7. soru: Bir tatil köyünde konaklama ücreti, kalınan gün sayısına göre doğrusal olarak belirleniyor. 3 günlük konaklama 900 TL, 7 günlük konaklama 1900 TL'dir. Buna göre, 5 günlük konaklama ücreti ne kadar olur?
A) 1200 TL
B) 1300 TL
C) 1400 TL
D) 1500 TL
E) 1600 TL
Çözüm: f(x) = ax + b. 3a + b = 900 ve 7a + b = 1900. Denklemler çözülürse a = 250, b = 150. f(5) = 2505 + 150 = 1400 TL. Doğru cevap C'dir.

8. soru: Bir okulda sınav puanları, doğru sayısına göre doğrusal olarak hesaplanıyor. 20 doğru yapan 50 puan, 40 doğru yapan 90 puan alıyor. Buna göre, 35 doğru yapan bir öğrenci kaç puan alır?
A) 70
B) 75
C) 77.5
D) 80
E) 82.5
Çözüm: f(x) = ax + b. 20a + b = 50 ve 40a + b = 90. Denklemler çözülürse a = 2, b = 10. f(35) = 235 + 10 = 80 puan. Doğru cevap D'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf doğrusal fonksiyonlar test çöz, gerçek sayılar test soruları, nitel özellikler kazanım testi, yeni müfredat matematik testleri, yazılı hazırlık testleri