Gerçek Sayıların Köklü Gösterimleri İle Yapılan İşlemler Test Çöz 9. Sınıf
9. sınıf matematik dersinde gerçek sayıların köklü gösterimleri, sayıların karekök, küpkök gibi ifadelerle temsil edilmesini kapsayan önemli bir konudur. Köklü sayılar, matematiksel işlemlerde sıkça karşılaşılan ve temel cebir bilgisi gerektiren bir alandır. Bu konuda köklü ifadelerin sadeleştirilmesi, kök içindeki sayıların çarpanlarına ayrılması ve köklü sayılarla dört işlem kuralları öğrenilir. Köklü gösterimler, ileri matematik konularının da temelini oluşturduğundan iyi kavranması gerekir.
- Köklü sayıların tanımı ve temel özellikleri
- Karekök ve küpkök kavramları
- Köklü ifadelerin sadeleştirilmesi (çarpanlara ayırma yöntemiyle)
- Köklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri (kök içleri aynı olmalı)
- Köklü sayılarda çarpma ve bölme işlemleri (kök dereceleri aynıysa kök içleri işleme sokulur)
- Paydayı kökten kurtarma (rasyonel hale getirme)
- Üslü ifadelerin köklü gösterimle ilişkisi
Çözümlü Örnek Test Soruları
1. soru: Bir inşaat mühendisi, dikdörtgen şeklindeki bir arsanın köşegen uzunluğunu hesaplamak istiyor. Arsanın kenar uzunlukları √50 metre ve √18 metre olduğuna göre, köşegen uzunluğu kaç metredir?
A) √68
B) 8
C) 2√17
D) √128
E) 10
Çözüm: Dikdörtgenin köşegeni Pisagor teoremi ile √(√50² + √18²) = √(50 + 18) = √68 = 2√17 metredir. Doğru cevap C'dir.
2. soru: Bir bahçıvan, dikdörtgen şeklindeki bir çiçek tarhının alanını 12√6 m² olarak hesaplıyor. Tarhın bir kenarı 2√3 metre olduğuna göre, diğer kenarının uzunluğu kaç metredir?
A) 3√2
B) 2√6
C) 6√2
D) 4√3
E) √72
Çözüm: Dikdörtgenin alanı = bir kenar × diğer kenar ⇒ 12√6 = 2√3 × x ⇒ x = (12√6)/(2√3) = 6√2 metredir. Doğru cevap C'dir.
3. soru: Bir marangoz, kare şeklindeki bir tahta parçasının köşegen uzunluğunu 5√2 cm olarak ölçüyor. Bu tahta parçasının bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5
B) 2√5
C) √50
D) 10
E) 5√2
Çözüm: Karenin köşegeni = a√2 ⇒ 5√2 = a√2 ⇒ a = 5 cm'dir. Doğru cevap A'dır.
Anahtar Kelimeler: 9. sınıf köklü sayılar test soruları, gerçek sayılar köklü gösterim test çöz, yeni nesil köklü sayılar testi, kazanım testleri 9. sınıf matematik, köklü sayılar işlemler testi çöz