Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler Test Çöz 9. Sınıf

Üçgenlerde açı ve kenarlar arasındaki ilişkiler, geometrinin temel konularından biridir. Bir üçgenin iç açılarının toplamı sabit olup, kenar uzunlukları ile açılar arasında belirli kurallar bulunur. Örneğin, büyük açılar karşısında uzun kenarlar yer alırken, eşit kenarlar karşısında eşit açılar bulunur. Bu özellikler, üçgenlerin çeşitlerini ve özel durumlarını anlamada kritik rol oynar. Ayrıca, üçgen eşitsizliği gibi temel kurallar, geometrik problemlerin çözümünde sıkça kullanılır.

• Bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180 derecedir.
• Büyük açının karşısında büyük kenar, küçük açının karşısında küçük kenar bulunur.
• İki kenarı eşit olan üçgenlerde, bu kenarların karşısındaki açılar da eşittir.
• Üçgen eşitsizliği kuralına göre, bir üçgenin herhangi iki kenarının toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır.
• Dik üçgenlerde, dik açının karşısındaki kenar (hipotenüs) en uzun kenardır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir ABC üçgeninde A açısı 50°, B açısı 70° ise C açısı kaç derecedir?
A) 50°
B) 60°
C) 70°
D) 80°
E) 90°
Çözüm: Bir üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, C açısı = 180° - (50° + 70°) = 60° olur. Doğru cevap B seçeneğidir.

2. soru: Bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve x cm'dir. Bu üçgenin oluşabilmesi için x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
Çözüm: Üçgen eşitsizliğine göre, 5 + 12 > x olmalıdır. x < 17 olduğundan en büyük tam sayı değeri 16'dır. Doğru cevap B seçeneğidir.

3. soru: İkizkenar bir üçgende eşit kenarların uzunlukları 8 cm ve taban açıları 55° ise, tepe açısı kaç derecedir?
A) 55°
B) 60°
C) 70°
D) 80°
E) 90°
Çözüm: İkizkenar üçgende taban açıları eşit olduğundan, tepe açısı = 180° - (55° + 55°) = 70° olur. Doğru cevap C seçeneğidir.

4. soru: Bir üçgende iki açı 30° ve 45° ise, üçüncü açının ölçüsü nedir?
A) 95°
B) 100°
C) 105°
D) 110°
E) 115°
Çözüm: Üçüncü açı = 180° - (30° + 45°) = 105° olur. Doğru cevap C seçeneğidir.

5. soru: Bir dik üçgende dik açının karşısındaki kenar 13 cm, diğer kenarlardan biri 5 cm ise, üçüncü kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Çözüm: Pisagor teoremine göre, 5² + x² = 13² → x² = 169 - 25 = 144 → x = 12 cm. Doğru cevap C seçeneğidir.

6. soru: Bir üçgende en büyük açı 100° ve en küçük açı 30° ise, üçüncü açı kaç derecedir?
A) 40°
B) 45°
C) 50°
D) 55°
E) 60°
Çözüm: Üçüncü açı = 180° - (100° + 30°) = 50° olur. Doğru cevap C seçeneğidir.

Anahtar Kelimeler: Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler Test Çöz 9. Sınıf