Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Test Çöz 9. Sınıf Matematik

Üçgenlerde açı ve kenar ilişkileri, geometrinin temel konularından biridir. Bir üçgenin kenar uzunlukları ile açıları arasında belirli kurallar vardır. Örneğin, bir üçgende büyük açının karşısında büyük kenar, küçük açının karşısında küçük kenar bulunur. Bu ilişkiler, üçgenlerin eşitliği veya benzerliği gibi konuların anlaşılmasında da önemli rol oynar. Ayrıca, üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğu bilgisi, bu ilişkilerin temelini oluşturur.

• Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur.
• Üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180 derecedir.
• İki kenarın uzunluğu toplamı, üçüncü kenardan büyük olmalıdır (Üçgen eşitsizliği).
• Bir üçgende iki kenar eşitse, bu kenarların karşısındaki açılar da eşittir.
• Dik üçgende hipotenüs, daima en uzun kenardır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir ABC üçgeninde A açısı 50°, B açısı 60° ise, C açısı kaç derecedir?
A) 50°
B) 60°
C) 70°
D) 80°
E) 90°
Çözüm: Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, C açısı = 180° - (50° + 60°) = 70° olur. Doğru cevap C seçeneğidir.

2. soru: Bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm, 7 cm ve 10 cm'dir. Bu üçgenin en büyük açısı hangi kenarın karşısındadır?
A) 5 cm
B) 7 cm
C) 10 cm
D) Eşit açılar vardır
E) Belirlenemez
Çözüm: En uzun kenar (10 cm) en büyük açının karşısında bulunur. Doğru cevap C seçeneğidir.

3. soru: Bir ikizkenar üçgenin taban açılarından biri 40° ise, tepe açısı kaç derecedir?
A) 40°
B) 60°
C) 80°
D) 100°
E) 120°
Çözüm: İkizkenar üçgende taban açıları eşittir. İç açılar toplamı 180° olduğundan, tepe açısı = 180° - (40° + 40°) = 100° olur. Doğru cevap D seçeneğidir.

4. soru: Bir dik üçgenin dik kenarları 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
A) 10 cm
B) 12 cm
C) 14 cm
D) 15 cm
E) 16 cm
Çözüm: Pisagor teoremine göre hipotenüs = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 cm'dir. Doğru cevap A seçeneğidir.

5. soru: Bir üçgenin iki kenarı 3 cm ve 4 cm'dir. Üçüncü kenarın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Çözüm: Üçgen eşitsizliğine göre üçüncü kenar, diğer iki kenarın toplamından küçük olmalıdır (3 + 4 = 7). En büyük tam sayı değeri 6'dır. Doğru cevap B seçeneğidir.

6. soru: Bir ABC üçgeninde A açısı B açısından büyük, B açısı C açısından büyük ise, kenar uzunlukları arasındaki doğru sıralama nedir?
A) a > b > c
B) b > a > c
C) c > b > a
D) a > c > b
E) b > c > a
Çözüm: Büyük açı karşısında büyük kenar olduğundan, A > B > C ise a > b > c olur. Doğru cevap A seçeneğidir.

Anahtar Kelimeler: Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Test Çöz 9. Sınıf Matematik