Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Test Çöz 9. Sınıf

Üçgenlerde benzerlik, geometrinin temel konularından biridir. İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve kenar uzunlukları orantılıysa bu üçgenler benzerdir. Benzer üçgenler, günlük hayatta pek çok alanda karşımıza çıkar; haritaların ölçeklendirilmesi, mimari tasarımlar veya gölge boyu hesaplamaları gibi. Bu konu, bir üçgenden yola çıkarak ona benzer yeni üçgenler oluşturmayı ve bu üçgenlerin özelliklerini anlamayı içerir.

• Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir.
• Kenar uzunlukları arasında sabit bir oran vardır.
• Benzerlik oranı, alanlar oranının kareköküdür.
• Benzer üçgenlerde yükseklik, kenarortay ve açıortay oranları da benzerlik oranına eşittir.
• Temel benzerlik kuralları (AAA, AA, KAK) ile benzerlik ispatlanabilir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir ABC üçgeni çizilerek DE kenarı BC'ye paralel olacak şekilde bir ADE üçgeni oluşturuluyor. AD = 4 cm, DB = 6 cm ve DE = 8 cm ise BC kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
Çözüm: ABC ve ADE üçgenleri benzerdir (AA kuralı). AD/AB = DE/BC → 4/10 = 8/BC → BC = (8*10)/4 = 20 cm. Cevap E.

2. soru: Benzer iki üçgenin çevreleri oranı 2/3'tür. Küçük üçgenin bir kenarı 10 cm ise büyük üçgenin karşılık gelen kenarı kaç cm'dir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
Çözüm: Benzerlik oranı çevre oranına eşittir. 2/3 = 10/x → x = 15 cm. Cevap D.

3. soru: Bir parkta 3 metre boyundaki ağacın gölgesi 4 metre ölçülüyor. Aynı anda parktaki bir binanın gölgesi 20 metre ise bina kaç metredir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
Çözüm: Benzer üçgenlerden 3/4 = x/20 → x = 15 metre. Cevap D.

4. soru: Benzer iki üçgenin alanları oranı 9/16'dır. Küçük üçgenin bir kenarı 12 cm ise büyük üçgenin karşılık gelen kenarı kaç cm'dir?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 18
E) 20
Çözüm: Alan oranı benzerlik oranının karesidir. √(9/16) = 3/4 → 3/4 = 12/x → x = 16 cm. Cevap C.

5. soru: ABC üçgeninde [DE] // [BC] olacak şekilde bir D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerinde işaretleniyor. AD = 5 cm, BD = 10 cm ve BC = 18 cm ise DE kaç cm'dir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
Çözüm: AD/AB = DE/BC → 5/15 = DE/18 → DE = 6 cm. Cevap A.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf test çöz, benzer üçgenler testleri, üçgen test soruları, test cevapları, matematik testleri, online test çöz, geometri testleri