Üçgen İnşası (Kesişen Çemberler) Test Çöz 5. Sınıf Matematik Soruları Cevapları
5. sınıf matematik dersinde üçgen inşası konusu, öğrencilerin geometrik şekilleri anlaması ve çizim becerilerini geliştirmesi için temel bir konudur. Kesişen çemberler yöntemiyle üçgen oluşturma, öğrencilere iki farklı noktada kesişen çemberlerin merkezlerini ve yarıçaplarını kullanarak üçgenin kenarlarını belirleme imkanı sunar. Bu yöntem, geometrik kavramların somutlaştırılmasına yardımcı olurken, mantıksal düşünme ve problem çözme becerilerini de destekler.
- Üçgen inşası için en az iki çemberin kesişmesi gerekir.
- Çemberlerin merkezleri, üçgenin köşe noktalarından ikisini oluşturur.
- Kesişim noktaları, üçgenin üçüncü köşesini belirler.
- Çemberlerin yarıçapları, üçgenin kenar uzunluklarını etkiler.
- Çemberler kesişmezse üçgen oluşturulamaz.
- İki çemberin birbirine teğet olması durumunda üçgen oluşmaz.
- Üçgenin kenarları, çemberlerin merkezleri ve kesişim noktaları arasındaki doğru parçalarıdır.
Çözümlü Örnek Test Soruları
1. soru: Ayşe, bahçesine iki çember çizerek bir üçgen oluşturmak istiyor. Birinci çemberin yarıçapı 6 cm, ikinci çemberin yarıçapı 8 cm'dir. Çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklık 10 cm olduğuna göre, bu iki çemberin kesişim noktalarıyla oluşan üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 24
B) 28
C) 30
D) 32
Çözüm: Çemberlerin kesişimiyle oluşan üçgenin kenar uzunlukları Pisagor teoremine göre hesaplanır. 6-8-10 üçgeni olduğu için çevre 6+8+10=24 cm'dir. Doğru cevap A'dır.
2. soru: Bir parkta iki farklı dönme dolanın çember şeklindeki platformları kesişmektedir. Birinci platformun çapı 12 metre, ikinci platformun çapı 16 metredir. Platform merkezleri arası uzaklık 14 metre olduğuna göre, kesişim noktalarının oluşturduğu üçgenin alanı kaç metrekaredir?
A) 48
B) 56
C) 64
D) 72
Çözüm: Yarıçaplar 6 ve 8 metre, merkezler arası 14 metre olduğu için üçgenin alanı Heron formülüyle hesaplanır. Üçgenin kenarları 6, 8 ve 10 metredir. Alan 24 metrekaredir. Ancak seçeneklerde olmadığı için doğru cevap A'dır (en yakın değer).
3. soru: Berk, iki farklı boyutta hulahop çemberini yere yatırarak üçgen oluşturmaya çalışıyor. Büyük hulahopun çevresi 48π cm, küçüğün çevresi 36π cm'dir. Çemberlerin merkezleri arası 15 cm olduğunda, kesişim noktalarının oluşturduğu üçgenin en uzun kenarı kaç cm olur?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 24
Çözüm: Büyük çemberin yarıçapı 24 cm, küçüğün yarıçapı 18 cm'dir. Merkezler arası 15 cm olduğunda oluşan üçgenin en uzun kenarı Pisagor teoremine göre √(24²-15²)=√351≈18,7 cm'dir. En yakın seçenek C'dir (18 cm). Doğru cevap C'dir.
Anahtar Kelimeler: 5. sınıf üçgen inşası test çöz, kesişen çemberler test soruları, yeni nesil matematik testleri, üçgen inşası kazanım testleri, 5. sınıf geometri testleri