5. Sınıf İşlemlerle Cebirsel Düşünme test Çöz, Cevaplı Testler Matematik
5. Sınıf Matematik dersinin 6. teması olan "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", öğrencilerin sayılar ve işlemler arasındaki ilişkileri daha derinlemesine kavramasını hedefler. Bu konu, temel aritmetik işlemlerin ötesine geçerek denklem kurma, değişken kullanma ve matematiksel ifadeleri analiz etme becerilerini geliştirir. Öğrenciler, problem çözme sürecinde cebirsel düşünme tekniklerini uygulayarak matematiksel mantık yürütme yeteneklerini güçlendirir. Bu tema, gelecek yıllardaki daha karmaşık matematik konularına sağlam bir temel oluşturmayı amaçlar.
Özet Bilgi
- İşlemlerle cebirsel düşünme, matematiksel ifadeleri anlama ve çözme becerisini geliştirir
- Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri cebirsel ifadelerde kullanılır
- Değişkenler (örneğin x, y) bilinmeyen sayıları temsil eder ve denklemlerde yer alır
- Basit denklemler kurarak problemler çözülür (örnek: 2x + 3 = 7)
- İşlem sırası (parantez, üs, çarpma/bölme, toplama/çıkarma) cebirsel ifadelerde önemlidir
- Eşitliğin her iki tarafına aynı işlem uygulanarak denklemler çözülür
- Cebirsel düşünme, günlük hayat problemlerini matematikle modellemeye yardımcı olur
Çözümlü Örnek Test Soruları
1. soru: Bir markette 3 kg elma ve 2 kg portakal alan Ayşe, toplam 24 TL ödüyor.
1 kg elma, 1 kg portakaldan 2 TL daha pahalı olduğuna göre, 1 kg portakalın fiyatı kaç TL'dir?
A) 3 TL
B) 4 TL
C) 5 TL
D) 6 TL
Çözüm: 1 kg portakalın fiyatına x diyelim. 1 kg elma x+2 TL olur.
3(x+2) + 2x = 24 → 3x+6+2x=24 → 5x=18 → x=3,6 TL. Seçeneklerde olmadığı için güncellenmiş hali:
A) 3,6 TL (Doğru cevap)
B) 4 TL
C) 5 TL
D) 6 TL
2. soru: Bir sınıftaki öğrenciler 5'erli gruplara ayrıldığında 3 öğrenci artıyor.
6'şarlı gruplara ayrıldığında ise 1 öğrenci eksik kalıyor. Sınıf mevcudu en az kaçtır?
A) 13
B) 18
C) 23
D) 28
Çözüm: Sayıya x diyelim. x=5a+3 ve x=6b-1 denklemlerini sağlayan en küçük x değeri 23'tür. (Doğru cevap C)
3. soru: 2x+5 = 3x-1 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
Çözüm: 2x+5=3x-1 → 5+1=3x-2x → x=6. (Doğru cevap C)
4. soru: Bir kutudaki bilyelerin 1/4'ü kırmızı, 1/3'ü mavi, geriye kalan 10 tanesi yeşildir.
Toplam bilye sayısı kaçtır?
A) 20
B) 24
C) 30
D) 36
Çözüm: Toplam bilye x olsun. x/4 + x/3 + 10 = x → 7x/12 +10=x → 10=5x/12 → x=24. (Doğru cevap B)
5. soru: Ardışık 3 tek sayının toplamı 57'dir. En büyük sayı kaçtır?
A) 17
B) 19
C) 21
D) 23
Çözüm: Sayılar x, x+2, x+4 olsun. 3x+6=57 → 3x=51 → x=17. En büyük sayı x+4=21. (Doğru cevap C)
6. soru: Bir çiftlikteki tavuk ve tavşanların toplam sayısı 36'dır.
Bu hayvanların ayak sayıları toplamı 100 olduğuna göre kaç tavşan vardır?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
Çözüm: Tavşan sayısı x, tavuk sayısı 36-x olsun. 4x + 2(36-x)=100 → 4x+72-2x=100 → 2x=28 → x=14. (Doğru cevap B)