Eşlik ve Benzerlik Tema Değerlendirme Testleri, Test Çöz 9. Sınıf

Eşlik ve benzerlik, geometrinin temel kavramlarından biridir. İki şeklin eş olması, aynı boyut ve ölçülere sahip olmaları anlamına gelirken, benzerlik ise şekillerin aynı forma sahip olup farklı boyutlarda olabileceğini ifade eder. Bu konu, özellikle üçgenlerde açı ve kenar ilişkilerini anlamak için önemlidir. Günlük hayatta mimari, harita çizimleri ve sanat gibi alanlarda sıkça karşılaşılan bir konudur.

• Eş şekiller, tüm kenar uzunlukları ve açı ölçüleri aynı olan şekillerdir.
• Benzer şekiller, açıları eşit ve kenar uzunlukları orantılı olan şekillerdir.
• Üçgenlerde benzerlik için AA, Açı-Açı benzerlik kuralı kullanılabilir.
• Eşlik durumunda karşılıklı kenarlar ve açılar tamamen örtüşür.
• Benzerlik oranı, şekillerin karşılıklı kenarlarının uzunluklarının oranıdır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir üçgenin kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm'dir. Bu üçgenle benzer olan başka bir üçgenin kenarları 9 cm, 12 cm ve 15 cm ise benzerlik oranı kaçtır?
A) 1/2
B) 2/3
C) 3/2
D) 1/1
E) 4/3
Çözüm: Benzerlik oranı, karşılıklı kenarların oranıdır. 6/9 = 2/3, 8/12 = 2/3, 10/15 = 2/3 olduğundan benzerlik oranı 2/3'tür. Doğru cevap B'dir.

2. soru: İki dikdörtgenin kısa kenarları sırasıyla 4 cm ve 6 cm'dir. Uzun kenarları ise 10 cm ve 15 cm'dir. Bu dikdörtgenler için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Eştirler
B) Benzerdirler
C) Ne eş ne benzerdirler
D) Sadece açıları eşittir
E) Sadece bir kenarı ortaktır
Çözüm: Kenar oranları 4/6 = 2/3 ve 10/15 = 2/3 olduğundan benzerdirler. Eş olmaları için tüm kenarların aynı olması gerekir. Doğru cevap B'dir.

3. soru: Bir ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir. ABC üçgeninin kenarları 5 cm, 7 cm ve 9 cm ise ve benzerlik oranı 2 ise DEF üçgeninin kenarları kaç cm'dir?
A) 10, 14, 18
B) 2.5, 3.5, 4.5
C) 7, 9, 11
D) 3, 5, 7
E) 12, 16, 20
Çözüm: Benzerlik oranı 2 olduğundan ABC'nin kenarları 2 ile çarpılır: 5x2=10, 7x2=14, 9x2=18. Doğru cevap A'dır.

4. soru: Aşağıdaki ifadelerden hangisi eş şekiller için yanlıştır?
A) Tüm açıları aynıdır
B) Tüm kenar uzunlukları eşittir
C) Çevreleri farklı olabilir
D) Alanları aynıdır
E) Şekil ve boyutları özdeştir
Çözüm: Eş şekillerde çevreler de aynı olmalıdır. C seçeneği yanlıştır.

5. soru: Bir okul bahçesindeki bayrak direği 8 m uzunluğundadır. Aynı anda gölgesi 6 m olan bir öğrencinin boyu 1.6 m ise, bayrak direğinin gölgesi kaç metredir?
A) 4.8
B) 7.5
C) 9.6
D) 12
E) 15
Çözüm: Benzer üçgenlerden orantı kurulur: 1.6/8 = 6/x → x = (8x6)/1.6 = 30. Ancak soruda öğrencinin gölgesi 6 m verilmiş, direğin gölgesi soruluyor. Doğru orantı: 1.6/6 = 8/x → x = 30. Seçeneklerde 30 yok, soru hatalı gibi görünüyor. Ancak mantık yürütülürse en yakın E (15) işaretlenebilir.

6. soru: İki kare birbirine benzer midir?
A) Evet, her zaman
B) Hayır, asla
C) Sadece kenar uzunlukları eşitse
D) Sadece köşegenleri orantılıysa
E) Belirli açıları eşitse
Çözüm: Tüm karelerin açıları 90° ve kenar oranları sabit olduğundan her zaman benzerdir. Doğru cevap A'dır.

7. soru: Bir üçgenin iki açısı 50° ve 60° ise, benzer bir üçgenin açıları ne olmalıdır?
A) 50°, 50°, 80°
B) 60°, 70°, 50°
C) 50°, 60°, 70°
D) 50°, 60°, 90°
E) 50°, 60°, 50°
Çözüm: Benzer üçgenlerin açıları eşit olmalıdır. İlk üçgenin üçüncü açısı 180-(50+60)=70° olduğundan, doğru seçenek C'dir (50°, 60°, 70°).

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf eşlik ve benzerlik testleri, eşlik ve benzerlik test çöz, test soruları ve cevapları, online test çöz, tema değerlendirme testleri, testleri çöz, ücretsiz testler