Gerçek Sayılarda Tanımlı Doğrusal Fonksiyonlar Test Çöz 9. Sınıf

Gerçek sayılar kümesinde tanımlı doğrusal fonksiyonlar, matematikte hem cebirsel işlemleri kavrama hem de grafik yorumlama açısından önemli bir konudur. Bu fonksiyonlar genellikle f(x) = ax + b şeklinde ifade edilir ve a ile b sabit reel sayılardır. Burada ‘a’ eğimi, ‘b’ ise y eksenini kestiği noktayı gösterir. Doğrusal fonksiyonlar sabit oranla artan veya azalan değerleri temsil eder ve grafiksel olarak düz bir doğruyla ifade edilir. Bu fonksiyonlar, değişim oranlarını anlamak, günlük hayatta karşılaşılan birçok problemi matematiksel olarak modellemek için kullanılır.

• Tanım: f(x) = ax + b şeklindeki fonksiyonlar doğrusal fonksiyondur.
• a: Doğrunun eğimi (x'e bağlı değişim oranı).
• b: Doğrunun y eksenini kestiği nokta (başlangıç değeri).
• Grafik: Doğru şeklindedir.
• Özellik: Değişkenler arasında sabit bir oran vardır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Mert, cep harçlığını artırmak için hafta içi her gün 10 TL biriktirmeye karar verir. Başlangıçta cebinde 20 TL vardır. Harçlık miktarını x gün sonra f(x) fonksiyonu ile ifade edersek, bu doğrusal fonksiyonun eğimi kaçtır?

A) 5
B) 10
C) 20
D) 30
E) 0

Cevap: B
Çözüm: f(x) = 10x + 20 şeklindedir. Eğimi 10’dur.

2. Ayşe’nin bir ayakkabı mağazasında çalıştığı gün sayısına göre kazandığı ücret f(x) = 200x + 500 şeklindedir. Ayşe 10 gün çalıştığında ne kadar kazanır?

A) 2000
B) 2500
C) 2700
D) 3000
E) 3200

Cevap: C
Çözüm: f(10) = 200×10 + 500 = 2000 + 500 = 2500 TL

3. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği y eksenini 4 noktasında kesiyor ve x arttıkça y azalıyorsa bu fonksiyonun eğimi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Pozitif
B) Sıfır
C) Negatif
D) Sabit
E) Belirsiz

Cevap: C
Çözüm: x arttığında y azalıyorsa eğim negatiftir.

4. f(x) = -3x + 6 doğrusal fonksiyonunun x eksenini kestiği nokta nedir?

A) x = -2
B) x = 0
C) x = 2
D) x = 3
E) x = -3

Cevap: C
Çözüm: x eksenini kesen nokta için f(x) = 0 → -3x + 6 = 0 → x = 2

5. Okul kantininde satılan bir tostun fiyatı sabittir. Elif, her gün bir tost alarak harcama yapmaktadır. İlk gün 50 TL'si vardı ve 5 gün sonunda 25 TL'si kaldı. Elif’in günlük tost fiyatını veren doğrusal fonksiyon nedir?

A) f(x) = -5x + 50
B) f(x) = -10x + 25
C) f(x) = 5x + 25
D) f(x) = -2x + 50
E) f(x) = -25x + 50

Cevap: A
Çözüm: 5 günde 25 TL harcamış → günlük 5 TL. f(x) = -5x + 50

6. Bir grafik çiziliyor ve bu grafik f(x) = 4x - 8 fonksiyonunu temsil ediyor. Bu doğrunun y eksenini kestiği nokta hangisidir?

A) -4
B) 0
C) 4
D) -8
E) 8

Cevap: D
Çözüm: y eksenini kestiği nokta x = 0 iken f(0) = -8

7. Mehmet, kitap satışı yapan bir platformdan her satışta 15 TL kazanıyor. Başlangıçta ise platform ona 60 TL promosyon ödemesi yapmıştır. Mehmet’in kazancını x satış sayısına göre ifade eden fonksiyonun eğimi nedir?

A) 15
B) 60
C) 45
D) 0
E) 75

Cevap: A
Çözüm: f(x) = 15x + 60 → eğim = 15

8. Bir doğrusal fonksiyonun eğimi 0’dır. Bu fonksiyonun grafiği için ne söylenebilir?

A) Yatay bir doğru olur
B) Dikey bir doğru olur
C) x ekseniyle çakışır
D) x eksenini kesmez
E) Artan bir fonksiyondur

Cevap: A
Çözüm: Eğim 0 ise grafik yatay bir doğrudur.

9. Bir doğrusal fonksiyonun eğimi 2, y eksenini kestiği nokta -6’dır. Bu fonksiyonun x = 3 için değeri kaçtır?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 6

Cevap: E
Çözüm: f(x) = 2x - 6 → f(3) = 2×3 - 6 = 6 - 6 = 0

10. Zeynep bir çiçek dükkanında her gün belirli sayıda çiçek satmaktadır. Satış geliri g(x) = 12x + 120 olarak modellenmiştir. 5 gün sonunda toplam geliri kaç TL olur?

A) 160
B) 180
C) 200
D) 220
E) 240

Cevap: E
Çözüm: g(5) = 12×5 + 120 = 60 + 120 = 180

Anahtar Kelimeler: Gerçek Sayılarda Tanımlı Doğrusal Fonksiyonlar Test Çöz 9. Sınıf