Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test Çöz, Soruları 9. Sınıf

Tales, Öklid ve Pisagor teoremleri, geometrinin temel taşlarından olup üçgenlerle ilgili önemli bağıntıları ifade eder. Tales Teoremi, paralel doğruların birbirini kesen doğrular üzerinde oluşturduğu orantılı parçaları açıklar. Öklid Teoremi, dik üçgenlerde yüksekliğin kenarlar arasındaki ilişkisini ortaya koyar. Pisagor Teoremi ise dik üçgenlerde hipotenüs ve dik kenarlar arasındaki bağıntıyı gösterir. Bu teoremler, geometrik problemlerin çözümünde sıkça kullanılır.

• Tales Teoremi: Paralel doğrular, kesen doğrular üzerinde orantılı parçalar oluşturur.
• Öklid Teoremi: Dik üçgende yükseklik, hipotenüs üzerinde iki parçaya ayrılır ve bu parçalarla kenarlar arasında özel bağıntılar vardır.
• Pisagor Teoremi: Dik üçgende hipotenüsün karesi, dik kenarların kareleri toplamına eşittir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir dik üçgenin dik kenarları 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
Çözüm: Pisagor Teoremi'ne göre hipotenüs, √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 cm'dir. Doğru cevap A seçeneğidir.

2. soru: Bir üçgende iki kenar 12 cm ve 16 cm'dir. Bu kenarlara paralel çizilen bir doğru, diğer kenarı 3 cm ve 4 cm'lik parçalara ayırıyorsa, bu doğrunun uzunluğu kaç cm'dir?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
E) 20
Çözüm: Tales Teoremi'ne göre orantı kurulursa: 12/16 = 3/4 = x/(x+7). Çözüm yapıldığında x=9 cm bulunur. Doğru cevap A seçeneğidir.

3. soru: Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 4 cm'dir. Yüksekliğin ayırdığı parçalardan biri 2 cm ise diğer parça kaç cm'dir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
Çözüm: Öklid Teoremi'ne göre yüksekliğin karesi, parçaların çarpımına eşittir: 4² = 2x → x=8 cm. Doğru cevap C seçeneğidir.

4. soru: Bir üçgende kenarlar 5 cm, 12 cm ve 13 cm'dir. Bu üçgenin çeşidi nedir?
A) Dar açılı
B) Dik açılı
C) Geniş açılı
D) Eşkenar
E) İkizkenar
Çözüm: 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13² olduğundan Pisagor Teoremi sağlanır. Üçgen dik açılıdır. Doğru cevap B seçeneğidir.

5. soru: Bir bahçenin köşegeni 17 metredir. Kenarlarından biri 8 metre ise diğer kenar kaç metredir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
Çözüm: Pisagor Teoremi'ne göre √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15 metre. Doğru cevap D seçeneğidir.

6. soru: Bir üçgende paralel bir doğru, kenarları 2x ve 3x oranında bölüyorsa, bu doğrunun uzunluğu küçük kenarın kaç katıdır?
A) 2/5
B) 3/5
C) 4/5
D) 1/2
E) 2/3
Çözüm: Tales Teoremi'ne göre oran 2x/(2x+3x) = 2/5'tir. Doğru cevap A seçeneğidir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf matematik testleri, tales teoremi test, öklid teoremi soruları, pisagor teoremi test çöz, geometri testleri, online test çöz, test cevapları