9. Sınıf Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler Test Çöz

Doğrusal fonksiyonlar, matematikte günlük hayat problemlerini modellemek için sıkça kullanılan temel araçlardır. Bu fonksiyonlar, denklem ve eşitsizliklerle ifade edilerek gerçek dünyadaki ilişkileri anlamamıza yardımcı olur. Örneğin, bir ürünün fiyatındaki değişim, sabit hızla hareket eden bir aracın mesafesi veya bütçe planlaması gibi durumlar doğrusal fonksiyonlarla açıklanabilir. Bu konu, 9. sınıf öğrencileri için önemli bir adımdır çünkü daha karmaşık matematiksel kavramların temelini oluşturur.

• Doğrusal fonksiyonlar, y = mx + n şeklinde ifade edilir.
• Grafikleri düz bir çizgi olarak çizilir ve eğim (m) ile y-keseni (n) belirleyicidir.
• Denklemler, iki bilinmeyenli problemlerde kullanılır ve çözüm kümesi bulunur.
• Eşitsizlikler, belirli koşulları sağlayan çözüm aralıklarını gösterir.
• Uygulamalı problemlerde fonksiyonun artan/azalan olması durumu analiz edilir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir markette 3 TL'lik bir ürünün satış fiyatına her ay 0.5 TL zam yapılıyor. 6 ay sonra ürünün fiyatı kaç TL olur?
A) 4 TL
B) 5 TL
C) 6 TL
D) 7 TL
E) 8 TL
Çözüm: Başlangıç fiyatı 3 TL, aylık artış 0.5 TL olduğuna göre 6 ay sonraki fiyat: 3 + (0.5 × 6) = 6 TL. Doğru cevap C.

2. soru: Bir araç 60 km/s sabit hızla hareket ediyor. 3 saat sonra kaç km yol alır?
A) 120 km
B) 150 km
C) 180 km
D) 200 km
E) 240 km
Çözüm: Yol = Hız × Zaman formülüyle 60 × 3 = 180 km. Doğru cevap C.

3. soru: Bir telefon şirketi aylık 20 TL sabit ücret ve dakika başına 0.1 TL ücret alıyor. 200 dakika konuşan bir müşteri kaç TL öder?
A) 30 TL
B) 35 TL
C) 40 TL
D) 45 TL
E) 50 TL
Çözüm: Toplam ücret = Sabit ücret + (Dakika × Birim ücret) = 20 + (200 × 0.1) = 40 TL. Doğru cevap C.

4. soru: Bir sınıfta sınav ortalaması 70 olan 10 öğrenci varken, 2 öğrenci daha ekleniyor ve ortalama 65'e düşüyor. Eklenen öğrencilerin ortalaması kaçtır?
A) 40
B) 45
C) 50
D) 55
E) 60
Çözüm: İlk toplam puan: 10 × 70 = 700. Yeni toplam puan: 12 × 65 = 780. Eklenenlerin toplamı: 780 - 700 = 80, ortalamaları 80/2 = 40. Doğru cevap A.

5. soru: Bir havuzu A musluğu 6 saatte, B musluğu 12 saatte dolduruyor. İkisi birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Çözüm: A'nın saatlik dolum hızı 1/6, B'ninki 1/12. Toplam hız: 1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4. Havuz 4 saatte dolar. Doğru cevap C.

6. soru: Bir mağazada 50 TL'lik bir kazak %20 indirimle satılıyor. İndirimli fiyatı nedir?
A) 30 TL
B) 35 TL
C) 40 TL
D) 45 TL
E) 48 TL
Çözüm: İndirim miktarı: 50 × 0.2 = 10 TL. İndirimli fiyat: 50 - 10 = 40 TL. Doğru cevap C.

Anahtar Kelimeler: 9. Sınıf Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler Test Çöz