Gerçek Sayıların Üslü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler Test Çöz 9. Sınıf

Üslü ifadeler, bir sayının kendisiyle tekrarlı olarak çarpılmasını kısa ve pratik bir şekilde göstermemize yarayan matematiksel ifadelerdir. Özellikle büyük ya da küçük sayılarla işlem yaparken üslü gösterim sayesinde işlemler hem kolaylaşır hem de daha sistematik hale gelir. Gerçek sayılarla yapılan üslü işlemler, matematiksel problemlerin çözümünde hız ve doğruluk sağlar. Üslü ifadelerle çarpma, bölme, üssün üssü alma gibi kurallar, matematiksel düşünmenin temel taşlarındandır.

• Üslü İfade: aⁿ ifadesinde, a taban, n ise üssü (kuvvet) belirtir.
• Pozitif Üs: a⁴ = a × a × a × a
• Negatif Üs: a⁻ⁿ = 1 / aⁿ
• Çarpma: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
• Bölme: aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
• Üssün Üssü: (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ
• Sıfır Üs: a⁰ = 1 (a ≠ 0)
• Ondalık ve rasyonel ifadeler de üslü yazılabilir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Bilge, büyük verilerle çalışan bir bilim projesinde, 10 üzeri 6 kadar veri satırının olduğunu öğrendi. Bu sayı kaçtır?
A) 100.000
B) 1.000.000
C) 10.000.000
D) 100.000.000
E) 1.000.000.000
Çözüm: 10⁶ = 1.000.000
Cevap: B

2. Bir fabrikada enerji tüketimi günlük 2⁵ kilovat olarak ölçülüyor. Bir hafta boyunca toplam tüketim ne olur?
A) 7 × 25
B) 2⁶
C) 7 × 2⁵
D) 14⁵
E) 2⁷
Çözüm: Her gün 2⁵, 7 gün → 7 × 2⁵
Cevap: C

3. Melis, üslü sayıların kullanımını anlatan bir sunum hazırlarken şu ifadeyi kullandı: (3²)³ = ?
A) 3⁵
B) 3⁶
C) 9⁶
D) 3³
E) 6³
Çözüm: (3²)³ = 3²×³ = 3⁶
Cevap: B

4. Ahmet, bir işlemi şöyle tanımlıyor: "Bir sayının eksi ikinci kuvvetini al ve sonucu 4 ile çarp." 2 sayısı için bu işlemin sonucu nedir?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 1
E) 1
Çözüm: 2⁻² = 1 / 4 → 1/4 × 4 = 1
Cevap: A

5. Zeynep bir matematik yarışmasında şu ifadeyi sadeleştiriyor: 5³ × 5² ÷ 5
A) 5²
B) 5³
C) 5⁴
D) 5⁵
E) 5⁶
Çözüm: 5³ × 5² = 5⁵, 5⁵ ÷ 5 = 5⁴
Cevap: C

6. Burak bir bilim kitabında şöyle bir bilgi görüyor: "Bir bakterinin sayısı her saat 2 katına çıkar." Başlangıçta 1 bakteri varsa, 5 saat sonunda bakteri sayısı kaç olur?
A) 2⁴
B) 2⁵
C) 10
D) 16
E) 12
Çözüm: 1 × 2⁵ = 32
Cevap: B (veya sonuç olarak 32 diyebiliriz ama burada 2⁵ soruluyor)

7. Gizem, (4³ × 2²) / 8 ifadesini sadeleştiriyor. Sonuç kaçtır?
A) 16
B) 32
C) 8
D) 4
E) 2
Çözüm: 4³ = 64, 2² = 4 → 64 × 4 = 256 → 256 ÷ 8 = 32
Cevap: B

8. Arda, bir işlemi şu şekilde açıklıyor: “Bir sayının negatif üçüncü kuvvetini al ve bu sayıya 2 ekle.” Başlangıç sayısı 4 ise sonuç nedir?
A) 2 + 1/64
B) 2.5
C) 2.125
D) 2.015
E) 2.75
Çözüm: 4⁻³ = 1 / 64 → 1/64 + 2 = 2.015625
Cevap: D

9. (2²)² × 2 ifadesinin sade hali nedir?
A) 2⁵
B) 2³
C) 4²
D) 2⁴
E) 2⁶
Çözüm: (2²)² = 2⁴ → 2⁴ × 2 = 2⁵
Cevap: A

10. (10⁴ × 10⁻²) ÷ 10 = ?
A) 10
B) 10²
C) 10⁰
D) 10⁻¹
E) 10⁻²
Çözüm: 10⁴ × 10⁻² = 10² → 10² ÷ 10 = 10¹
Cevap: A (çünkü 10¹ = 10)

Anahtar Kelimeler: Gerçek Sayıların Üslü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler Test Çöz 9. Sınıf