Üçgen İnşası (Kesişen Çemberler) Test Çöz 5. Sınıf Matemat,k Soruları Cevapları

5. sınıf matematik dersinde üçgen inşası, öğrencilerin geometrik kavramları uygulamalı olarak öğrenmesini sağlayan önemli bir konudur. Kesişen çemberler yöntemiyle üçgen çizimi, öğrencilere temel çizim becerileri kazandırırken, aynı zamanda açı ve kenar ilişkilerini kavramalarına yardımcı olur. Bu konu, pergel ve cetvel kullanımını geliştirerek geometrik şekillerin mantığını anlamayı kolaylaştırır. Öğrenciler, çemberlerin kesişim noktalarını kullanarak farklı üçgen türlerini oluşturmayı öğrenirler.

Özet Bilgi

• Üçgen inşası, belirli elemanları kullanarak üçgen çizme işlemidir.
• Kesişen çemberler yöntemi, iki kenar uzunluğu ve bir açı verildiğinde üçgen çizmek için kullanılır.
• Çemberlerin kesişim noktaları, üçgenin köşelerini belirler.
• Verilen açı, çizimde iki kenarın birleştiği noktada oluşturulur.
• Çemberlerin yarıçapları, kenar uzunluklarına eşit olmalıdır.
• Kesişmeyen çemberler durumunda üçgen çizilemez.
• Çizimde pergel ve cetvel kullanımı temel araçlardır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Aşağıdaki şekilde iki çemberin kesişimiyle oluşan bir üçgen verilmiştir. Çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklık 10 cm ve yarıçapları sırasıyla 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 24 cm
B) 28 cm
C) 30 cm
D) 32 cm
Çözüm: Çemberlerin kesişim noktaları üçgenin köşeleridir. Üçgenin kenar uzunlukları Pisagor teoremiyle hesaplanır. Doğru cevap C'dir (30 cm).

2. soru: Kesişen iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklık 12 cm'dir. Çemberlerin yarıçapları 5 cm ve 7 cm olduğuna göre, oluşan üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 12 cm²
B) 15 cm²
C) 18 cm²
D) 20 cm²
Çözüm: Üçgenin yüksekliği ve tabanı hesaplanarak alan formülü uygulanır. Doğru cevap B'dir (15 cm²).

3. soru: Yarıçapları 4 cm ve 6 cm olan iki çember kesişmektedir. Merkezler arası uzaklık 8 cm olduğunda, oluşan üçgenin bir açısı kaç derecedir?
A) 45°
B) 60°
C) 75°
D) 90°
Çözüm: Kosinüs teoremi kullanılarak açı hesaplanır. Doğru cevap D'dir (90°).

4. soru: İki çemberin kesişimiyle oluşan bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm'dir. Çemberlerin yarıçaplarından biri 10 cm ise diğer yarıçap kaç cm'dir?
A) 8 cm
B) 9 cm
C) 11 cm
D) 13 cm
Çözüm: Pisagor üçgeni olduğu için çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklık hesaplanır. Doğru cevap D'dir (13 cm).

5. soru: Bir üçgen, yarıçapları 7 cm ve 9 cm olan iki çemberin kesişimiyle oluşmuştur. Üçgenin çevresi 22 cm olduğuna göre, çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklık kaç cm'dir?
A) 10 cm
B) 12 cm
C) 14 cm
D) 16 cm
Çözüm: Üçgenin kenar uzunlukları toplamından merkezler arası uzaklık bulunur. Doğru cevap A'dır (10 cm).

6. soru: Kesişen iki çemberin oluşturduğu üçgenin alanı 24 cm²'dir. Çemberlerin yarıçapları 6 cm ve 8 cm olduğuna göre, merkezler arası uzaklık kaç cm'dir?
A) 5 cm
B) 7 cm
C) 9 cm
D) 10 cm
Çözüm: Alan formülü ve Pisagor teoremi kullanılarak hesaplanır. Doğru cevap D'dir (10 cm).

7. soru: Yarıçapları 3 cm ve 5 cm olan iki çember kesişerek bir üçgen oluşturuyor. Üçgenin bir kenarı 4 cm ise diğer iki kenarın uzunlukları toplamı kaç cm'dir?
A) 6 cm
B) 8 cm
C) 10 cm
D) 12 cm
Çözüm: Çemberlerin kesişim noktaları üçgenin köşeleridir. Doğru cevap C'dir (10 cm).

8. soru: İki çemberin kesişimiyle oluşan üçgenin açılarından biri 60°'dir. Çemberlerin yarıçapları 5 cm ve 7 cm olduğuna göre, merkezler arası uzaklık kaç cm'dir?
A) 6 cm
B) 8 cm
C) 10 cm
D) 12 cm
Çözüm: Kosinüs teoremiyle merkezler arası uzaklık hesaplanır. Doğru cevap B'dir (8 cm).

Anahtar Kelimeler: 5. sınıf üçgen inşası test çöz, kesişen çemberler test soruları, üçgen inşası yazılı hazırlık, kazanım testleri 5. sınıf, üçgen çizimi testleri, geometri test soruları